Вступ

Логіка, фундатором якої є Арістотель, — наука єдина, незважаючи на те, що існують як традиційна, так і сучасна логіка. Це два історичних етапи єдиної науки. Із того факту, що логічний інструментарій застосовують до обґрунтування  математичного знання, методології науки, обчислювальної техніки, логічного аналізу мови науки, природної мови, не можна робити висновок, що сучасна логіка є особливою логічною наукою. Йдеться лише про розширення сфери застосування логічних засобів. Тепер до сфери логічних досліджень включаються інтенсіональні контексти, норми, імперативи тощо. І навіть заміна традиційної логіки на символічну, повсюдне використання формалізованих мов (які нагадують математичну символіку) абсолютно не віддалило сучасну логіку від її внутрішньої природи.

Головна мета логіки полягає у виявленні та систематичному огляді правильних способів міркування. Сучасна логіка не зводиться лише до теорій дедукції, визначення, індуктивних міркувань, але, що найголовніше, виробляє процедури пошуку доведень. У цьому полягає її еврістичність [2, c. 53].

Логічні правила та закони, які регламентують процес міркувань, мають нормативний характер, але це не та необхідність, що властива, наприклад законам механіки Ньютона, оскільки необхідний, нормативний характер логічних законів означає гарантію процедури отримання із істинних засновників істинних наслідків.

Поняття істинність є основним у логіці. Якщо будь-яку науку істинність цікавить з погляду оцінки її результатів, то в логіці істинність входить до її перед принципово нових концепцій істинності. Вона бере поняття істинності із теорії пізнання, підпорядковуючи його своїм інтересам.

Іншими словами, і традиційна, і сучасна логіка досліджують один і той самий об’єкт (вивідне знання), але у різні способи. А звідси й своєрідні завдання, які стоять перед традиційною та сучасною логікою. Якщо одне із основних завдань традиційної логіки – це формування культури мислення, то завдання сучасної логіки – дослідити, як функціонує, існує знання у мові. Саме ця відмінність породжує ілюзію іншості, особливості сучасної логіки порівняно із традиційною [5, c. 63].

1. Основні закони логіки та нормативні правила мислення

Наші думки дуже рухливі. І це непогано, оскільки саме дана властивість мислення дозволяє відображати безперервно змінюється дійсність. Важливо тільки, щоб мінливість думки була хаотичною, а впорядкованої, не випадковою, а необхідної, що не перескакує з одного предмета на інший, а послідовною.

На перший погляд може здатися: про що тут говорити, немає нічого простішого, ніж міркувати саме так. Іноді не вистачає вміння, бажання і волі довести одну думку до кінця, не заводячи розмови про інше предметі. Недобросовісний співрозмовник може застосовувати ряд вивертів з метою заплутати справу. Логічна культура мислення досягається дотриманням формально-логічних законів.

До основних законів відносяться:

• закон тотожності;
• закон несуперечливий;
• закон виключеного третього;
• закон достатньої підстави.

Закон тотожності вимагає дотримання однієї зі сторін логічного, визначеного мислення. Символічно можна закон представити по-різному:

У природній мові це означає: «Л є (тотожне) Л».

Це означає, що будь-яке твердження має бути ідентичним, рівним самому собі. Інакше кажучи, закон вимагає, щоб поняття не підмінялася в процесі міркування.

Очевидно, що поняття і судження може бути тотожно собі в якійсь конкретній ситуації. Поза конкретної ситуації закон не має ніякого сенсу [8, c. 35].

Можна висловити закон конкретніше: «Коли в міркуванні або виведенні з’являється думка про якомусь предметі, ми будемо мислити саме цей самий предмет і в тому ж самому змісті його ознак». Як пише Ю. В. Івлєв: «У процесі міркування, вживаючи деякий термін, ми повинні вжити його в одному і тому ж сенсі, розуміти під ним щось певне». Іншими словами, будь-яка думка про предмет повинна залишатися тотожною, рівної самій собі, незмінною протягом усього міркування про цей предмет.

В останніх формулюваннях явно проведено поділ речі й поняття про неї. Очевидно, що закон стосується лише до понять, судженням, тобто до логічних предметів. У першій же формулюванні закону тотожності наявна позірна ототожнення речі й поняття про неї. У відмінностях формулювань проявляється складність закону.

Одна з помилкових трактувань закону полягає в перенесенні закону з понять на речі, тлумачення закону як закону буття, мовця про відносну стійкість і визначеності буття. З позицій формальної логіки ми, в першу чергу, говоримо про вираженості буття i голові людини в поняттях. У холі міркування не повинні змінюватися значення понять і тверджень. Закон може бути неправильно зрозумілий як вимога завжди мислити предмет з одним і тим же набором ознак. Ні, в різних ситуаціях предмет може мислитися по-різному, треба лише дотримуватися вимог цього закону в одній конкретній ситуації.

Порушення закону тотожності пов’язані з такими помилками, як підміна тези і підміна понять.

Перший рід подібних ситуацій виникає тоді, коли сам мовець непомітно для себе підміняє предмет міркування іншим (починаючи за здравіє, переходить до упокоєння).

Інший випадок має місце, коли два мовців використовують один термін, але вкладають у нього різний зміст. Їм, учасникам дискусії, необхідно було заздалегідь обговорити сенс вживаних понять [11, c. 152-153].

Із закону тотожності слід ряд нормативних правил мислення.

По-перше, поняття і висловлювання, що вживаються в міркуванні, повинні бути спочатку чіткими, ясними, що не містять в собі внутрішніх протиріч. Якщо пропонент (ведучий бесіду) логічно правильно визначив основні терміни, які він використовує в діалозі, то опонент (співрозмовник в суперечці) повинен виходити в оцінці істинності його тверджень тільки з цих визначень. Якщо ж пропонент нечітко визначив зміст основних термінів, то опонент змушений: або відразу ж уточнити їх утримання; або вважати ці твердження неосмисленими в достатній мірі; або вкладати в ці терміни відомий йому сенс; або постаратися виявити сенс тверджень провідного з контексту. По в кожному разі це ускладнює діалог чи робить його взагалі неможливим.

По-друге, забороняється негласна підміна предмета думки. Його зміст має бути рівнозначним, тотожним, ідентичним протягом всієї бесіди про даний предмет. Ще Аристотель говорив, що неможливо нічого мислити про предмет, якщо не мислиш щораз щось одне. Із закону тотожності слід принцип застережень: якщо змінюєш зміст терміну, то обговори це, інакше будеш зрозумілий неправильно.

По-третє, треба бути особливо уважним при вживанні омонімів і синонімів. При цьому є небезпека або ототожнення різних предметів, або розрізнення тотожних.

Дотримання нормативних вимог закону тотожності є однією з умов ефективного управління і ділового спілкування [1, c. 45-46].

2. Основні закони традиційної логіки

Логіка досліджує різноманітні міркування людей з точки зору їх логічної форми, структури. Логіка характеризується специфічним підходом до вивчення міркувань, оскільки виокремлює їх певні структурні елементи, як-то поняття, висловлювання, оператори та ін., установлює правила, згідно яких вони функціонують у міркуваннях, опрацьовує та удосконалює їх. Отже, в логіці встановлюються правила оперування структурними елементами знання, якими є правила і закони логіки. Можна стверджувати, що логіка виробляє формальні засоби стандартизації знання.

Таким чином, завдання раціональності полягає у продукуванні змістовних принципів стандартизації знання, а логіка продукує формальні засоби стандартизації знання, що слугують формальними експлікатами змістовних принципів раціональності. Важливо підкреслити адекватність, узгодженість змістовних принципів раціональності з формальними засобами логіки.

Для того, щоб мислення було правильним, воно повинно відповідати трьом вимогам: бути визначеним, послідовним та доказовим.

Логічні риси визначеності, послідовності та доказовості не є рисами, котрі мислення породило із самого себе і які не мають підстав у властивостях самої дійсності. Правильне мислення має ці риси тільки тому, що вони являють певні властивості самої дійсності.

Все, що існує поза нашою думкою і що може бути предметом мислення, має властивість бути визначеним. Будучи визначеним у своїх властивостях, предмет потребує, щоб і наше мислення про нього було мисленням визначеним [4, c. 84-85].

Із властивістю визначеності тісно пов’язана інша властивість. Так як кожен предмет є саме тим визначеним предметом і в цьому смислі відрізняється від усіх інших, то не може бути, щоб ті властивості, котрі у даний момент належать йому, у той же самий час йому не належали.

Будь-яка якість предмета, що відрізняє його від інших предметів, існує не сама по собі, а лише тому, що існує дещо таке, чим ця якість обумовлена, і без чого вона не могла би існувати. Будь-яке правильне твердження обумовлене правильністю тих тверджень, на котрі воно спирається як на свою підставу. Ця риса мислення, що відповідає обумовленості кожного існуючого факту іншими фактами, називається доказовістю мислення.

Таким чином, визначене мислення є мисленням точним, вільним від будь- якої неточності. Послідовним є таке мислення, що вільне від внутрішніх протиріч, які руйнують зв’язки між думками там, де вони необхідні. Доказовим є мислення, яке не просто формулює істину, але разом з тим вказує на ті підстави, за якими вона повинна бути визнана істинною.

Так як риси визначеності, послідовності і доказовості невід’ємно належать будь-якому правильному мисленню, то вони мають над мисленням силу законів. Там, де наше мислення є правильним, воно в усіх своїх діях та операціях підкоряється певним законам, існування яких і надає йому характер мислення визначеного, послідовного і доказового.

Закон мислення — це необхідний, стійкий, повторюваний зв’язок між думками. Дотримання законів логіки — необхідна умова досягнення істини у процесі міркування.

Логічні закони діють незалежно від волі та бажань людей. Вони є відображенням дійсних зв’язків і відношень речей. Загальнолюдський характер законів формальної логіки полягає у тому, що в усі історичні епохи люди усіх націй і народів мислили за одними й тими ж законами.

Закони логіки є універсальними й необхідними. Ця універсальність випливає із самого існування мислення.

Найбільш прості і необхідні зв’язки між думками виражаються в основних формально-логічних законах. Ці закони є основними тому, що в логіці вони відіграють особливо важливу роль, є найбільш загальними, знаходяться в основі різних логічних операцій з поняттями, судженнями й використовуються в ході виведення і обґрунтування наших знань [7, c. 81-82].

Основні закони — це найбільш очевидні із усіх положень логіки, є чимось на зразок аксіом. Вони створюють наче б то фундамент логіки, на який спирається вся її будівля. Самі ж вони ні звідки не виводяться і не потребують жодної опори в силу виключної очевидності.

Крім основних формально-логічних законів, які відображають найважливіші властивості будь-якого правильного мислення, існує багато неосновних законів, котрим також повинно підкорятись правильне мислення в процесі оперування його окремими формами. Усі ці закони є для мислення принципами правильного міркування, законами формування і розвитку думки, що визначають форми й методи пізнання. Так як логічні закони застосовуються і в науці, й у повсякденному житті (загалом у будь-якій галузі мислення), то їх розглядають без залежності від конкретних висловлювань та їх зв’язків.

Закон є результатом відображення необхідного, істотного, сталого і багаторазово повторюваного відношення між предметами і явищами реальної дійсності. Закон мислення — це результат відображення необхідних, істотних, сталих, багаторазово повторюваних зв’язків між думками, вираженими логічними засобами. У логіці найбільш відомі чотири основних закони: тотожності, несуперечності, виключеного третього, закон достатньої підстави. Перші три закони були сформульовані ще Арістотелем. Ці закони можуть бути виражені у вигляді формул математичною символікою.

Закон тотожності: обсяг і зміст понять (суджень) повинні бути строго визначеними і лишатися незмінними в процесі логічних міркувань (А↔А; А → А;).

Згідно з цим законом необхідний зв’язок між думками можливий лише за умови, щоразу, коли в міркуванні з’являється думка про певний предмет, ми будемо мислити саме цей предмет і у тому ж самому обсязі.

Таким чином, закон тотожності формулюється так: кожна думка має бути чіткою за обсягом, ясною за змістом і залишатись незмінною в ході одного й того ж міркування.

Яким би не був предмет, закон тотожності вимагає, щоб: а) міркуючи про певний предмет, ми міркували саме про нього, а не про інший предмет, помилково прийнятий за перший; б) включаючи думку про предмет в наші міркування, ми мислили цей предмет за одними й тими ж ознаками. Закон тотожності стосується усіх предметів думки, про щоб ми не мислили.

Заборона ототожнення різних думок є очевидною, хоч у процесі міркування вона нерідко порушується. Це пов’язано з тим, що будь-яка думка виражається у мові, причому одна й та ж думка може бути висловлена по- різному (наприклад, „це підприємство збудоване у 1991 році” й „це підприємство збудоване у рік отримання Україною незалежності”). Цей закон спрямований проти нечітких, розпливчастих думок, проти їх двозначності та багатозначності. Таким чином, слова треба вживати тільки у таких поєднаннях, котрі роблять їх однозначними [10, c. 69-70].

Закон можна виразити схемами: „А є А” або А  А („якщо А, то А”) або А  А („А тоді і тільки тоді, коли А”).

Закон несуперечності: у процесі міркування про який-небудь предмет не можна одночасно стверджувати і заперечувати що-небудь в одному і тому самому відношенні (А Л не-А).

Закон суперечності формулюється таким чином: два судження, в одному з яких щось стверджується, а в другому те саме, в той же час і в тому ж відношенні заперечується, не можуть бути одночасно істинними.

Якщо ми стверджуємо приналежність предмету однієї ознаки і в той же час заперечуємо приналежність цьому ж предмету іншої ознаки, ніякої суперечності не буде. Не буде суперечності між судженнями. Якщо мова йде про різні предмети. Закон суперечності забороняє лише такі висловлювання, в яких: а) мова йде про один і той же предмет; б) висловлювання стосуються одного й того ж часу; в) твердження і заперечення розглядають предмет в одному й тому ж відношенні.

Дія закону суперечності проявляється у прагненні вирішити суперечності шляхом уточнення думки, чіткіше визначаючи поняття, відмовляючись від деяких передумов.

Закон суперечності буде справедливим відносно усіх суперечних одне одному висловлювань, незалежно від виду самої протилежності. Суперечні судження руйнують міркування. Виявлення суперечностей в існуючих теоріях — необхідна умова їх удосконалення (чи заміни).

Схема закону суперечності: Хибно, що А і не-А одночасно істинні.

Закон виключеного третього: із двох суперечних суджень одне повинно бути істинним, друге — хибним, третього бути не може (А v не-А).

Якщо закон суперечності діє і між суперечними, і між протилежними судженнями, то закон виключеного третього діє лише між суперечними судженнями — загально стверджувальним (А) і частково заперечним (О), загально заперечним (Е) і частково стверджувальним (І).

Щоб діяти, необхідно приймати одне і тільки одне рішення. Це вимагає визнання істинності одного і лише одного з двох суперечних суджень: „або…, або…”.

Схема цього закону у логіці: АV не-А („або А, або не-А”).

Закон достатньої підстави: всяка істинна думка повинна бути достатньо обґрунтованою (за допомогою вихідних положень, припущень, відомих законів і правил, практичного досвіду тощо). Формально-логічної форми запису закон не має.

Закон достатньої підстави: достовірною треба вважати тільки ту думку, істинність якої достатньо обґрунтована.

Цей закон не може вказати, якою саме повинна бути підстава в кожному окремому випадку. Він виражає лише. Що для всякого істинного твердження існує і тому повинно бути вказана така підстава, в силу якої це твердження є істинним.

Достатньою підставою думок може бути особистий досвід людини, попередній досвід інших людей, всього людства, а також будь-яка перевірена і визнана істинною думка, із якої з необхідністю випливає істинність цієї думки. Під достатньою підставою істинності певного висловлювання взагалі розуміється сукупність істинність висловлювань, таких, що обґрунтовувано висловлювання випливає із них за законами і правилами логіки.

Тільки уся сукупність обставин або умов, необхідних і достатніх для виникнення явища, складає основу (підставу) цього явища. Тому закон достатньої підстави підкреслює необхідність вичерпного обліку усіх необхідних складових частин підстав.

Цей закон не тільки дозволяє, а й змушує нас сумніватись в істинності (чи хибності) будь-яких думок. Тому необхідно підкреслити його важливу гуманістичну спрямованість, адже він забороняє приймати на віру будь-які міркування, тим самим захищаючи право кожної людини мати власні думки, переконання, світогляд [3, c. 101-102].

3. Деякі закони формальної логіки

Закон подвійного заперечення: подвійне заперечення рівносильно твердженню (не-А → А; А → не-А; не-А ↔А).

Закон ідемпотентності: повторення будь-якого висловлювання через кон’юнкцію «і» чи диз’юнкцію «або» рівнозначно самому висловлюванню [(А ^А) ↔ А; (А V А) ↔ А].

Закон комутативності: можна міняти місцями висловлювання, що зв’язані логічним сполучником кон’юнкції «і» та диз’юнкції «або» [(А ^ В) ↔ (В ^ А); (А V В) ↔ (В V А)].

Закон контрапозиції: можна за допомогою заперечення міняти місцями антецедент і консеквент [(А → В) → (не-В → не-А); (не-А → не-В) → (В → А); (А → не-В) → (В → не-А); (не-А→ В) (не-В → А)].

Перший закон складної контрапозиції: з першого і другого висловлювань випливає третє висловлювання тоді і тільки тоді, коли з першого висловлювання і заперечення третього висловлювання випливає заперечення другого висловлювання [(А ^ В) → С ↔ (А ^ не-С) → не-В].

Другий закон складної контрапозиції: з першого висловлювання випливає друге або третє висловлювання тоді і тільки тоді, коли із заперечення другого висловлювання випливає заперечення першого висловлювання або третє висловлювання [(А → (В v С) ↔ (не-В → (не-А v С)].

Закон асоціатівності: можна по-різному поєднувати висловлювання, що з’єднані за допомогою логічних сполучників кон’юнкції «і», диз’юнкції «або» [((А ^ В) ^ С) ↔ (А ^ (В ^ С)); ((А v В) v С) ↔ (А v (В v С))].

Закон дистрибутивності: можна розподіляти один логічний сполучник стосовно іншого [(А ^ (В v С) ↔ ((А л В) v (А л С)); (А v (В л С) ↔ ((А v В) л (А v С))].

Перший закон де Моргана: заперечення кон’юнкції еквівалентне диз’юнкції заперечень [не-(А ^ В) ↔ (не-А V не-В)].

Другий закон де Моргана:      заперечення диз’юнкції еквівалентне кон’юнкції заперечень [не-(А V В) ↔ (не-А ^ не-В)] [5, c. 75-76].

Висновки

Отже, в системах класичної логіки повною мірою відбувається формальна експлікація змістовних принципів класичної раціональності у вигляді системи формальних критеріїв, що спрямовані на стандартизацію знання.

Дослідження засвідчило, що взаємозв’язки логіки та раціональності найбільш повно розкриваються в межах запропонованої нами логіко-раціональної моделі пізнання. Відповідно до цієї моделі, в структурі пізнавальної діяльності виділяються три основні складові. Перша пов’язана з фор-мулюванням змістовних принципів стандартизації знання в теорії раціональності. Друга передбачає формалізацію цих змістовних принципів в логіці, результатом якої є система формально-логічних принципів стандартизації знання. Третя складова передбачає застосування формально-логічних принципів стандартизації знання в будь-яких логічних, філософських та наукових дослідженнях, що здійснюються згідно раціональної традиції.

Таким чином, закон тотожності характеризує визначеність мислення, закони суперечності та виключеного третього — послідовність, закон достатньої підстави — доказовість мислення.

Закони логіки використовуються при умовиводах, аргументації думок, доведенні, розв ’язанні теоретичних і практичних задач у кожній галузі знань. Вони мають загальнолюдський характер. 

Список використаної літератури

1. Виговський Л. Логіка [Текст] : навч. посіб. для студ. юрид. спец. / Л. А. Виговський ; Хмельниц. ун-т упр. та права. — Хмельницький : [б. в.], 2012. — 213 с.
2. Гетманова, А.иЛогика [Текст] : учебник для студ. вузов / А. Д. Гетманова. — 13-е изд., стер. — М. : Омега-Л, 2008. — 415 с.
3. Гладунський, В. Логіка [Текст] : навч. посіб. для студ. дистанційної форми навчання / В. Н. Гладунський ; Національний ун-т «Львівська політехніка», Інститут дистанційного навчання. — Л. : Видавництво Національного ун-ту «Львівська політехніка», 2003. — 194 с.
4. Дуцяк, І. Логіка [Текст] : підручник / Ігор Дуцяк. — К. : Знання, 2010. — 406 с.
5. Жеребкін В. Логіка [Текст] : підручник / В. Є. Жеребкін. — 10-е вид., стер. — К. : Знання, 2008. — 255 с.
6. Івін, О. Логіка [Текст] : експерим. навч. посібник для факультативних курсів за вибором учнів старших класів загальноосвітніх шкіл, ліцеїв, гімназій / О. А. Івін ; Міжнародний фонд «Відродження». — К. : АртЕк, 1996. — 232 с.
7. Карамишева Н. Логіка. Пізнання. Евристика [Текст] : посібник для студентів та аспірантів / Н. В. Карамишева. — Л. : Астролябія, 2002. — 352 с.
8. Конверський А. Логіка традиційна та сучасна [Текст] : підруч. для студ. ВНЗ / А. Є. Конверський ; Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. — К. : Київський ун-т, 2007. — 440 с.
9. Логіка [Текст] : навч. посіб. / М. Ф. Цибра [та ін.] ; Одеський держ. економічний ун-т. — О. : Банто, 2002. — 212 с.
10. Мозгова, Н. Логіка [Текст] : навч. посібник для студ. вищих навч. закл. / Н. Г. Мозгова. — К. : Каравела, 2006. — 248 с.
11. Тофтул, М. Логіка [Текст] : підручник / М. Г. Тофтул. — 2.вид., перероб. і доп. — К. : ВЦ «Академія», 2006. — 398 с.