1. Дайте визначення методам, які використовуються на емпіричному та теоретичному рівні дослідження.

2. Одноканальна система масового обслуговування з відмовами.

2. Одноканальна система масового обслуговування з очікуванням.

3. Види вимірювань та їх розподіл за класом точності.

4. Дайте визначення поняття “відповідність”, “посвідчення відповідності”, “сертифікат відповідності”, “знак відповідності”.

Список використаної літератури.

1. Дайте визначення методам, які використовуються на емпіричному та теоретичному рівні дослідження

До методів, що застосовують на емпіричному й теоретичному рівнях досліджень, відносять, як правило, абстрагування, аналіз і синтез, індукцію та дедукцію, моделювання та ін.

Абстрагування (від латинського терміну abstrahere, що означає відволікання) — це уявне відвернення від неістотних, другорядних ознак предметів і явищ, зв´язків і відношень між ними та виділення декількох сторін, які цікавлять дослідника. Абстракція являє собою одну з таких сторін, форм пізнання, коли відбувається перехід від почуттєвого сприймання до уявного образу. Іноді абстраговані властивості і відношення пов´язуються з відомими класами об´єктів («метал», «натуральне число», «рослина»). У інших випадках вони уявляються ізольовано від тих предметів, з якими вони дійсно нерозривно пов´язані («корисність», «краса», «моральність»).

Абстракція виділяє з явища одну певну сторону в «чистому вигляді», тобто у такому вигляді, в якому вона дійсно не існує. Наприклад, не буває «явища» чи «закону» взагалі, існують конкретні закони і явища. Але без введення абстрактного поняття «явище» дослідник не здатний глибоко зрозуміти будь-яке конкретне явище.

Процес абстрагування проходить два етапи.

Перший етап: виділення важливого в явищах і встановлення незалежності або дещо слабкої залежності досліджуваних явищ від певних факторів (якщо об´єкт А не залежить безпосередньо від фактора Б, то можна відволіктися від останнього як несуттєвого).

Другий етап: він полягає у тому, що один об´єкт замінюється іншим, простішим, котрий виступає «моделлю» першого.

Абстрагування може застосовуватись до реальних і абстрактних об´єктів (таких, що вже раніше пройшли абстрагування). Багатоступінчасте абстрагування приводить до абстракцій зростаючого ступеня узагальнення.

Існують деякі види абстракції:

— ототожнення — утворення понять шляхом об’єднання предметів, пов´язаних відношеннями типу рівності в особливий клас (відволікання від деяких індивідуальних властивостей предметів);

— ізолювання — виділення властивостей і відношень, нерозривно пов´язаних з предметами, і позначення їх певними назвами;

— конструктивізації — відволікання від невизначеності меж реальних об´єктів (зупиняється безперервний рух тощо);

— актуальної нескінченності — відволікання від незавершеності (і завершеності) процесу утворення нескінченної множини, від неможливості задати її повним переліком всіх елементів (така множина розглядається як існуюча);

— потенційної здійсненності — відволікання від реальних меж людських можливостей, зумовлених обмеженістю тривалості життя за часом та у просторі (нескінченність виступає вже як потенційно здійсненна).

Процеси абстрагування в системі логічного мислення тісно пов´язані з іншими методами дослідження і передусім з аналізом і синтезом.

Аналіз — це метод пізнання, який дає змогу поділити предмет на частини з метою його детального вивчення. Синтез, навпаки, є наслідком з´єднання окремих частин чи рис предмета в єдине ціле.

Аналіз та синтез взаємопов´язані, вони являють собою єдність протилежностей. Залежно від рівня пізнання об´єкта та глибини проникнення в його сутність застосовуються аналіз і синтез різного роду.

Прямий, або емпіричний, аналіз і синтез використовуються на стадії поверхового ознайомлення з об´єктом. При цьому здійснюється виділення окремих частин об´єкта, виявлення його властивостей, проводяться найпростіші вимірювання, фіксація безпосередніх даних, що лежать на поверхні. Цей вид аналізу і синтезу дає можливість пізнати явище, однак для проникнення в його сутність він недостатній.

Зворотний, або теоретичний, аналіз і синтез широко використовуються для вивчення сутності досліджуваного явища. Тут операції аналізу і синтезу базуються на деяких теоретичних міркуваннях, тобто припущеннях і причинно-наслідкових зв´язках різноманітних явищ.

Найглибше проникнути в сутність об´єкта дає змогу структурно-генетичний аналіз і синтез. При цьому поглиблено вивчають причинно-наслідкові зв´язки. Цей тип аналізу і синтезу потребує виділення в складному явищі таких елементів, таких ланцюгів, які є центральними, головними, що вирішально впливають на всі інші сторони об´єкта.

Індукція і дедукція. Справжня наука можлива лише на основі абстрактного мислення, послідовних міркувань дослідника у вигляді суджень і висновків. У наукових судженнях встановлюються зв´язки між предметами чи явищами або між їхніми певними ознаками. Шлях до судження проходить через безпосереднє сприйняття предметів чи явищ, а також їхніх зв´язків. У наукових висновках одне судження змінюється іншим: на основі вже існуючих висновків робляться нові. Існує два основні види висновків: індуктивні (індукція) і дедуктивні (дедукція).

Індукція (від латинського inductio — наведення) являє собою умовивід від часткового до загального, від окремих фактів до узагальнень, коли на основі знань про частини предметів класу робиться висновок про клас в цілому. Як метод дослідження індукції — це процес дослідного вивчення явищ, під час якого здійснюється перехід від окремих фактів до загальних положень.

Дедукція (від латинського deductio — виведення) — це такий умовивід, у якому висновок про деякий елемент множини робиться на основі знання про загальні властивості всієї множини. Дедуктивним у широкому розумінні вважається будь-який вивід взагалі, у більш специфічному і найбільш поширеному розумінні — доведення або виведення твердження (наслідку) з одного або кількох інших тверджень (посилань) на основі законів логіки, що мають достовірний характер. У випадку дедуктивного висновку наслідок міститься у посиланнях приховано, тому вони повинні бути одержані з них на основі застосування методів логічного аналізу.

Змістом дедукції як методу пізнання є застосування загальних наукових положень при дослідженні конкретних явищ. Важливою передумовою дедукції у практиці пізнання є зведення конкретних завдань до загальних і перехід від розв´язання завдання у загальному вигляді до окремих його варіантів.

Моделювання — непрямий, опосередкований метод наукового дослідження об´єктів пізнання (безпосереднє вивчення яких неможливе, ускладнене чи недоцільне), який ґрунтується на застосуванні моделі як засобу дослідження. Суть моделювання полягає в заміщенні досліджуваного об´єкта іншим, спеціально для цього створеним. Під моделлю розуміють уявну або матеріально реалізовану систему, котра, відображаючи чи відтворюючи об´єкт дослідження, здатна замістити його так, що вона сама стає джерелом інформації про об´єкт пізнання. Моделі можуть бути фізичні, математичні, природні, достатньо адекватні досліджуваному явищу, процесу.

Серед методів теоретичних досліджень передусім слід назвати історичний, логічний, системний, когнітивний, моделювання та ін. методи системного аналізу, які передбачають вивчення складних об´єктів, систем в комплексі. Тут широко використовуються ЕОМ для вирішення і аналізу складних математичних задач щодо оптимізації процесів і управління процесами на транспорті та великих підприємствах.

До методів теоретичного дослідження слід також віднести:

— метод сходження від абстрактного до конкретного;

— метод ідеалізації;

— метод формалізації;

— аксіоматичний метод.

Сходження від абстрактного до конкретного — це одна з форм наукового пізнання. Згідно з цим методом мислення бере свій початок від конкретного в дійсності до абстрактного в мисленні і від нього — до конкретного в мисленні.

28. Одноканальна система масового обслуговування з відмовами

Задачі масового обслуговування умовно ділять на

— задачі аналізу;

— задачі синтезу.

Якщо досліджені чи задані потоки вхідних вимог, механізм (число каналів обслуговування, час обслуговування та ін.) та дисципліна обслуговування, то це дає базис для побудови математичної моделі системи.

В задачах аналізу систем масового обслуговування в якості основних показників функціонування системи можуть бути використані:

1) ймовірність простою P0 каналу обслуговування;

2) ймовірність того, що в системі знаходяться n вимог (ймовірність Pn):

2. Одноканальна система масового обслуговування з очікуванням

На всіх етапах розвитку виробництва залишаються актуальними задачі забезпечення високої продуктивності процесів при оптимальних витратах на їх створення. У складних технічних системах, таких як заводи, цехи або автоматичні лінії та гнучкі виробничі системи неможливо, забезпечивши спрощений варіант математичного опису системи керування, адекватно відобразити суть їх реального функціонування. Важливу роль при цьому відіграють математичні методи моделювання, що доведені до інженерного використання. Оскільки завжди існує імовірність випадкових відхилень, то умова існування сталого режиму (завантаження транспорту, поповнення складу, усунення відмови технологічного устаткування, завантаження верстатів та таке інше) може бути розрахована як система масового обслуговування (СМО) з детермінованим вхідним потоком і часом обслуговування заявок.

В теорії масового обслуговування оперують, як відомо, такими поняттями, як структура (рис.1), вимога (заявка), джерела вимог, обслуговування, обслуговуємі та обслуговуючі апарати, час обслуговування, потік вимог.

Потік вимог, що володіє якостями стаціонарності, ординарності та відсутністю післядії, називають простішим. В нашій задачі потік вимог простіший. Основним поняттям при аналізі процесу системи масового обслуговування є стан системи. Знаючи стан системи можна передбачити у ймовірностному сенсі її поведінку. Простіший потік – це стаціонарний Пуасоновський потік. Якщо всі потоки подій, що переводять систему із одного стану до іншого являються Пуасоновськими, то для цих системи ймовірність стану описується за допомогою систем звичайних диференційних рівнянь. В більшості задач не прикладного характеру заміна неПуасоновського потоку подій Пуасоновським з тими ж інтенсивностями призводить до отримання рішення, котре мало відрізняються від істинного, а іноді і зовсім не відрізняється. В якості критерію відмінності реального стаціонарного потоку від Пуасоновського можна розглядати близькість математичного очікування числа дисперсій подій, що надходять на визначеній ділянці часу в реальному потоці.

Існує визначений математичний прийом, що значно полегшує вивід диференційного рівняння для ймовірностного стану. Спочатку будується розмічений граф стану з показом можливих переходів. Це полегшує дослідження та робить його більш наглядним. Граф стану, на котрому проставлені не тільки стрілки переходів, але й інтенсивність відповідних потоків подій називають розміченим.

Якщо складений розмічений граф стану, то для побудови математичної моделі, тобто для складання системи звичайних диференційних рівнянь рекомендується використовувати наступні правила:

похідна ймовірності перебування системі у стані n дорівнює алгебраїчній сумі наступних величин: число величин цієї суми дорівнює числу стрілок на графі стану системи, що з’єднує стан n з іншими станами. Якщо стрілка направлена в стан n, то відповідна величина береться зі знаком “+” . Якщо стрілка направлена зі стану n – то зі знаком “-“. Кожна величина суми дорівнює добутку ймовірностей того стану, з котрого направлена стрілка на інтенсивність потоку подій, що переводять систему по даній стрілці.

У відповідності з розміченим графом стану, використовуючи даний стан, запишемо систему звичайних диференційних рівнянь ймовірностей стану таким чином:

Багато економічних задач пов’язано із системами масового обслуговування (СМО), тобто такими системами, в яких, з одного боку, виникають недетерміновані масові запити (вимоги) на виконання яких-небудь послуг, а з іншого — відбувається задоволення цих запитів за певними законами. СМО включає в себе такі елементи: джерело вимог, вхідний потік вимог, черга, обслуговуючий пристрій (канал обслуговування), вихідний потік вимог. Дослідженням таких систем займається теорія масового обслуговування.

3. Види вимірювань та їх розподіл за класом точності

Залежно від призначення, будови, принципу дії, засоби вимірювальної техніки мають різні характеристики, які визначаються точністю, правильністю, чутливістю, відтворенням, збіжністю, швидкодією та надійністю роботи.

Результати вимірюваної величини визначаються за шкалою приладу, діапазон показів якого обмежений початковим і кінцевим значенням.

Діапазон вимірювань — інтервал вимірюваної величини, у межах якого пронормовані похибки засобу вимірювання.

Досить часто діапазон вимірювань подається не в одиницях вимірюваної величини, а у вигляді нормованого сигналу для відповідних оцифрованих значень шкали засобу вимірювання і називається градуювальною характеристикою. Вона встановлюється як залежність між значеннями вимірюваної величини на вході та виході засобу вимірювань, отриманими під час градуювання та поданими у вигляді таблиці, графіка або формули. Наприклад, градуювальна характеристика автоматичного потенціометра, моста, логометра та інших прикладів подана таблично як залежність показань температури на шкалі приладу від вхідного сигналу, мілівольтах.

Точністю засобу вимірювання називається характеристика засобу вимірювань, яка визначається за близькістю його показів до істинного значення вимірюваної величини або ж близькістю до нуля всіх його похибок (випадкових, систематичних методичних та інших).

Правильністю засобу вимірювань називається характеристика, яка показує близькість до нуля його систематичних похибок.

Вимірювання фізичних величин не можна виконати абсолютно точно через недосконалість методів і засобів вимірювальної техніки, а також через вплив зовнішнього середовища та залежно від індивідуальних особливостей спостерігача.

Внаслідок дії багатьох випадкових та детермінованих чинників, які проявляються як у процесі виготовлення та експлуатації засобів вимірювань, так і в процесі вимірювань, покази вимірювальних приладів неминуче відрізняються від істинного значення вимірюваної величини.

Такі відхилення характеризуються похибками засобів вимірювань. Розрізняють похибки абсолютні, відносні, приведені тощо.

Абсолютною похибкою засобу вимірювань називається різниця між показом засобу вимірювань та істинним значенням вимірюваної величини за відсутності методичних похибок і похибок від взаємодії засобу вимірювань з об'єктом вимірювання:

∆ = Ai-Q, (2)

де Аi — показання засобу вимірювань;

Q — істинне значення вимірюваної величини.

Проте у метрологічній практиці вимірювань частіше доводиться мати справу не з істинними величинами, а з дійсними значеннями Ад вимірюваних величин, визначених розрахунковим або експериментальним шляхом за допомогою точніших зразкових засобів вимірювань.

Абсолютна похибка дорівнює:

А = Аi-АД. (3)

Відносною похибкою засобу вимірювань називається відношення абсолютної похибки засобу вимірювань до істинного або дійсного значення вимірюваної величини, виражене у відсотках:

Приведеною похибкою засобу вимірювань називається відношення абсолютної похибки до розмаху шкали засобу вимірювань, виражене у відсотках:

де N — розмах шкали засобу вимірювань.

Зауважимо, що при імітаційному методі повірки засобу вимірювання в формулі замість шкали N підставляється нормоване значення шкали, яке відповідає градуювальним характеристикам.

Варіацією називається найбільша різниця між двома показами засобу вимірювання, коли одне й те саме дійсне значення вимірюваної величини досягається в результаті її збільшення чи зменшення: В =Азб — Азм.

Крім того, похибки засобів вимірювань поділяються на статичні й динамічні.

Статичні похибки мають місце при вимірюванні величини після закінчення перехідних процесів в елементах та перетворювачах засобу вимірювання.

Динамічні похибки з'являються при вимірюванні змінних величин і зумовлені інерційними властивостями засобів вимірювань.

Статичні похибки у свою чергу поділяються на випадкові та систематичні. При технічних вимірюваннях фізичних величин як на процес вимірювання, так і на вимірювану величину діють чинники, виникнення яких має стохастичний характер за непередбаченої інтенсивності. Чинники впливу як з'являються, так і зникають несподівано, їх виникнення неможливо передбачити у заданому інтервалі часу.

У загальному випадку випадкові похибки слід розглядати як випадкову функцію часу, вимірюваної величини та зовнішніх чинників.

Систематичні похибки у загальному випадку є функцією вимірюваної величини, чинників впливу (температури, вологості та ін.), конструктивних характеристик засобів вимірювань та методів вимірювань.

Систематична похибка засобів вимірювальної техніки (ЗВТ) залишається постійною або ж закономірно змінюється, тому її завжди можна врахувати при кінцевих результатах вимірювання.

4. Дайте визначення поняття “відповідність”, “посвідчення відповідності”, “сертифікат відповідності”, “знак відповідності”

Відповідність — дотримання всіх установлених вимог до продукції, процесу чи послуги.

Підтвердження відповідності продукції є однією з складових державної технічної політики і спрямована на забезпечення безпеки людини, тварини, майна та охорони довкілля.

Підтвердження відповідності згідно з Законом України “Про підтвердження відповідності” – це діяльність, наслідком якої є гарантування того, що продукція відповідає встановленим законодавством вимогам. Підтвердження відповідності застосовується на доринковій стадії введення продукції в обіг і здійснюється виробником як самостійно, так і з залученням третьої сторони – органа з сертифікації.

Сертифікат відповідності видається виключно органом з сертифікації продукції. Сертифікат видається на одиничний виріб, на партію продукції або на продукцію, що випускається підприємством серійно протягом терміну, встановленого ліцензійною угодою, з правом маркування знаком відповідності кожної одиниці продукції.

Термін дії сертифіката відповідності визначає орган з сертифікації з урахуванням терміну дії нормативних документів на продукцію, терміну, на який сертифікована система якості або атестоване виробництво, гарантійного терміну придатності продукції,але не більше як:

— один рік, якщо проведено аналіз документації та сертифікаційні випробування продукції, що заявлена на сертифікацію;

— два роки, якщо проведено обстеження виробництва продукції, що заявлена на сертифікацію;

— три роки, якщо атестовано виробництво;

— п’ять років, якщо сертифіковано систему якості або проведена її оцінка.

У разі внесення змін до конструкції (складу), комплектності продукції, технології її виготовлення, нормативних документів на продукцію або методи її випробувань, що можуть вплинути на показники, які підтверджені під час сертифікації, заявник зобов`язаний попередньо сповістити про це орган з сертифікації продукції.

Знак вiдповiдностi має форму незамкненого з правого боку основного кола, усерединi якого вмiщено стилiзоване зображення трилисника.

Знак вiдповiдностi наноситься тiльки на тi види продукцiї, опис яких мiститься в технiчних регламентах з пiдтвердження вiдповiдностi. При цьому нанесення знака вiдповiдностi є обов’язковим.

У разi пiдтвердження уповноваженим органом iз сертифiкацiї вiдповiдностi продукцiї поряд iз знаком вiдповiдностi наноситься iдентифiкацiйний номер цього органу згiдно з державним реєстром таких органiв. Знак вiдповiдностi наноситься на продукцiю безпосередньо її виробниками.

Список використаної літератури

1. Струтинській В.Б. Математичне моделювання процесів та систем механіки: Підручник. – Житомир: ЖІТІ, 2001. – 608 с.

2. Скурихин В. И. и др. Математическое моделирование. / В.И. Скурихин, Б.В. Шифрин, В.В. Дубровский. – К.: Техника, 1983. 270 с.

3. Цехмістрова Г. Основи наукових досліджень: Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів/ Галина Цехмістрова,; М-во освіти і науки України, КУТЕП. — К.: Слово, 2003. — 235 с.

4. Шломчак Г. Основи наукових досліджень: Навчальний посібник/ Георгій Шломчак,; Мін-во освіти і науки України, Нац. металургійна академія України. — Дніпропетровськ: Пороги, 2005. — 161 с.