Метод дерева рішень — це один з методів автоматичного аналізу величезних масивів даних. Перші ідеї створення «дерев рішень» починаються з робіт П.Ховленда і Е.Ханта кінця 50-х років XX століття. Проте основоположною роботою, що дала імпульс для розвитку цього напряму, стала книга Е.Ханта, Дж.Мерина і П.Стоуна «Experiments in Induction», яку було опубліковано в 1966 р.

Область використання методу «дерева рішень» можна об’єднати в три класи:

• опис даних: застосування «дерева рішень» дозволяє зберігати інформацію про вибірку даних в компактній і зручній для обробки формі, що містить в собі точні описи об’єктів;
• класифікація: застосування «дерева рішень» дозволяє справитися із завданнями класифікації, тобто відношення об’єктів до одного з описаних класів;
• регресія: якщо змінна має недостовірні значення, то застосування «дерева рішень» дозволяє визначити залежність цієї цільової змінної від незалежних (вхідних) змінних.

Для прийняття рішення за допомогою «дерева рішень» необхідно виконати такі крокі:

1) оцінити стан ринку вектором чинників X = (x1, x2, x3, x4) (цей крок виконується користувачем системи);

2) визначити клас зростання прибули шляхом руху вектора X = (x1, x2, x3, x4) по дереву рішень з верхніх рівнів до нижніх (цей крок виконується системою).

У методиці використовується ієрархічна структурна схема. Для її побудови прийняті відповідні позначення елементів (подій) і логічних операцій.

В основу методу «дерева цілей» покладено підпорядкованість, розгортаємість і ранжування цілей. Дерево цілей з кількісними показниками, що використовуються в якості одного із засобів при прийнятті рішень, і носить назву «дерева рішень».

Головна перевага «дерева рішень» перед іншими методами — можливість пов’язати ставлення цілі з діями, що підлягають реалізації в сьогоденні. При побудові багаторівневого «дерева рішень» досягнення мети кожного з рівнів моделі забезпечується комплексом заходів попереднього рівня. Кожен рівень «дерева рішень» повинен займати певне місце в ієрархічній послідовності, складеної на основі дотримання причинно-наслідкових зв’язків.

Етапи побудови «дерева рішень»

Дерево рішень — це графічне зображення послідовності рішень і станів середовища з указівкою відповідних ймовірностей і виграшів для будь-яких комбінацій альтернатив і станів середовища.

Побудова «дерева рішень» виконується «зверху вниз» — від задач більш складних, більш важливих — до завдань менш складним, менш важливим, що вимагає менше часу (коштів, сил, ресурсів) для їх здійснення.

На схемі «дерева рішень» саме верхнє положення займає кінцева мета розв’язання проблеми (кінцевий результат).

Чим складніше можна вирішити завдання, тим більше має бути число рівнів розгляду проблеми і тим більше число завдань, що вирішуються на кожному рівні.

Для кожного «дерева рішень» будується матриця. Часто вводяться коефіцієнти взаємної корисності рішень, одержувані опитуванням експертів. Вони показують вплив ступеня важливості одних рішень на інші.

Застосування методу «дерева рішень» дозволяє:

• визначати шляхи досягнення мети з виконанням кількісної оцінки складності виникають завдань та оцінкою труднощі здійснення того чи іншого варіанту;
• поліпшувати якість рішень в умовах невизначеності.

Процес прийняття управлінських рішень за допомогою дерева рішень у загальному випадку припускає виконання п’яти етапів:

Етап 1. Формулювання завдання.

Насамперед необхідно відкинути всі фактори, що не стосуються проблеми, а серед безлічі тих, що залишилися, виділити суттєві і несуттєві. Це дозволить привести опис завдання щодо прийняття управлінського рішення у форму, що піддається аналізу. Повинні бути виконані такі основні процедури:

• визначення можливостей збору інформації для експериментування і реальних дій;
• складання переліку подій, що з певною імовірністю можуть відбутися;
• установлення часового порядку розміщення подій, у наслідках яких міститься корисна і доступна інформація, і тих послідовних дій, які можна розпочати.

Етап 2. Побудова «дерева рішень».

Етап 3. Оцінка ймовірностей станів середовища, тобто зіставлення шансів виникнення кожної конкретної події. Слід зазначити, що вказані ймовірності визначаються або на підставі наявної статистики, або експертним шляхом.

Етап 4. Установлення виграшів (чи програшів, як виграшів зі знаком мінус) для кожної можливої комбінації альтернатив (дій) і станів середовища.

Етап 5. Вирішення завдання.

Перш ніж продемонструвати процедуру застосування дерева рішень, введемо ряд визначень. У залежності від ставлення до ризику розв’язання задачі може виконуватися з позицій так званих «об’єктивістів» і «суб’єктивістів».

Безумовним грошовим еквівалентом (БГЕ) гри називається максимальна сума грошей, які гравець готовий заплатити за участь у грі (лотереї), або, що те саме, та мінімальна сума грошей, за яку він готовий відмовитися від гри.