Вступ.

1. Етапи розвитку сучасної логіки.

2. Розвиток логіки в ХХ ст. та логіко-філософська думка в Україні.

Висновки.

Список використаної літератури.

Вступ

Термін “логіка” сьогодні загалом застосовується у трьох головних значеннях. По-перше, ним позначають будь-яку необхідну закономірність у взаємозв’язку об’єктивних явищ – “логіка фактів”, “логіка історичного розвитку” тощо. По-друге, словом “логіка” позначають закономірності у зв’язках і у розвитку думок – “логіка міркування”, “логіка мислення”. Нарешті, логікою називають окрему науку, яка розглядає мислення з позиції його формальної правильності.

В історії логіки виділяють два етапи:

· від логіки Давнього світу до виникнення у другій половині XIX ст. сучасної логіки.

· від другої половини XIX ст. до наших днів.

На першому етапі логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Аристотелем. В останні півтора століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, передумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізовану мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зрозуміли і зрештою забули.

Розвиток логіки в Україні кінця ХІХ – початку ХХ століття заслуговує особливої уваги науковців, оскільки він співпадає з тим періодом в історії України, який може бути охарактеризований, з одного боку, як період розпаду традиційних ідей та форм суспільного життя, а з іншого боку, як період становлення нових орієнтирів у науці. У логіці цей період особливий тим, що на зміну традиційній логіці в Україні вже приходять ідеї математичної логіки, від логіки відокремлюється психологія, відбувається становлення індуктивної логіки тощо.

Дослідження історії логіки ХІХ–ХХ століття у світі проводили А.Адамсон, В.Бажанов, Г.Х.Врігт, Ф.Енрікес, О.Карпенко, М.Кондаков, А.Кузичев, З.Кузичева, Л.Ліар, О.Маковельський, Ф.Москаленко, П.Попов, М.Попович, К.Прантал, М.Стяжкін, Х.Шульц, О.Суботін та інші.

1. Етапи розвитку сучасної логіки

Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ціла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка перейшла наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток.

Джордж Буль (1815—1864) — один із засновників математичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень аналогію між алгеброю і логікою, він розробив відповідне логічне числення, в якому застосував закони й операції математики (додавання класів, множення тощо). Алгебро-логічний метод дав можливість Булю виявити нові типи висновків, які не враховувались у традиційній силогістиці. Він детально проаналізував закони комутативності, асоціативності, дистрибутивності .

Огастес де Морган (1806—1871) — засновник логічного аналізу відношень, зокрема запропонував формулу суджень відношення, яка нагадує сучасну формулу «аRb». Він сформулював основні принципи логіки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував операції додавання, множення тощо. У математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я — «закони де Моргана».

Готліб Фреге (1848—1925) заклав основи логічної семантики. У своїй фундаментальній праці «Основні закони арифметики» він побудував систему формалізованої арифметики на основі розробленого ним розширеного числення предикатів з метою обґрунтування ? ідеї про зведення математики до логіки.

Ідеї Фреге багато в чому наперед визначили розвиток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень (а відповідно одномісних і багатомісних логічних функцій); вперше увів символи для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо.

Фреге систематично досліджував відношення між мовними виразами і предметами, які позначаються цими виразами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки.

Чарлз-Самдерс Пірс (1839—1914) — родоначальник семіотики (загальної теорії знаків). У своєму численні він використовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сформулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості.

Давид Гільберт (1862—1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні логічних умовиводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіоматизації знань. Він здійснив строго аксіоматичну побудову геометрії Евкліда, що наперед визначило подальший розвиток досліджень з аксіоматизації наукового знання, запропонував розгорнутий план обґрунтування математики шляхом її повної формалізації. Щоправда, ця програма виявилась нездійсненною, проте її ідеї спричинили виникнення метаматематики (теорії доведень).

Альфред-Норт Уайтхед (1861—1947) у співавторстві з Б. Расселом написав тритомну працю «Принципи математики», яка зробила значний внесок у розвиток математичної логіки.

Бертран Рассел (1872—1970) має великі заслуги у сфері розробки мови сучасної логічної символіки. Він систематично виклав теорію числення висловлювань ітеорію класів. У книзі «Принципи математики» разом з Уайтхедом розвинув математичну логіку способом аксіоматизації й формалізації числень висловлювань, класів і предикатів, а також теорію типів як способу переборення парадоксів. Крім того, Рассел досліджував логічний аспект проблеми існування, логічний статус дескрипції, природу деяких парадоксів тощо.

Джузеппе Пеано (1858—1932) запропонував ідеї, завдяки яким було здійснено перехід від старої алгебри логіки до математичної в її сучасному вигляді. Він увів прийняті в сучасній математичній логіці символи (— знак входження елемента до тієї чи іншої множини; — знак включення множини;— знак об'єднання множин;— знак перетину множин), сформулював систему аксіом для арифметики натурального ряду.

Платон Порецький (1846—1907) першим у Росії розробив і читав курс математичної логіки. Він узагальнив і розвинув досягнення Дж. Буля, У.-С. Джевонса, Е. Шредера у сфері алгебри логіки. Значне місце у працях Порецького займала «теорія наслідків». Ним узагальнена теорія силогістики традиційної логіки, проаналізовані деякі несилогістичні міркування тощо.

Значним є внесок у розвиток сучасної логіки і деяких інших учених, зокрема представників львівсько-варшавської школи, до якої належали К. Твардовський, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарський, Т. Котарбіньський, К. Айдукевич та ін. Вони багато зробили для розвитку логічної семантики, теорії множин, модальної й багатозначної, математичної логіки, для розв'язання металогічних і методологічних проблем тощо.

В Україні сучасна логіка почала розвиватися на початку ХІХ ст.Так, наприкінці XVIII — на початку XIX ст. проблеми логіки вивчав П. Лодій, який опублікував результати своїх досліджень у працях «Логические наставляння»і «Теория общих правил». Значний внесок у розвиток логіки зробив О. Потебня.

У період радянської влади в Україні формальну логіку тривалий час ігнорували, а то й критикували як основу метафізичного методу. Тільки в другій половині 40-х років за таємничих обставин її було реабілітовано («мовчки»), і курс формальної логіки введено до програм не лише вузів, а й середніх шкіл та деяких спеціальних середніх закладів освіти (крайнощі тоді були нормою життя). А через якийсь час курс логіки вилучили з програм середніх навчальних закладів і більшості вузівських¹. Сучасну ж логіку, зокрема логіку висловлювань і логіку предикатів, зневажливо називали логістикою. Лише у 1961 р. Є. Войшвілло прочитав у Київському державному університеті для викладачів логіки курс лекцій з логіки висловлювань і логіки предикатів. У той самий час в Інституті філософії АН УРСР розпочинали свою роботу М. Попович і С. Кримський (а в Одесі — А. Уйомов).

Ці київські вчені та їх учні — С. Васильєв та Є. Ледніков — зробили певний внесок у розвиток символічної логіки, логічної семантики та семіотики і пробудили цікавість до цієї сфери знань.

В останні десятиліття в Україні виросла ціла когорта вчених, які плідно працюють над проблемами сучасної логіки. Це насамперед А. Ішмуратов, В. Омельянчик та інші.

Отже, логіка у своєму розвитку пройшла два головних етапи. Перший етап (рис. 1.) пов’язаний з роботами Аристотеля, стоїків і мислителів доби Середньовіччя.

Цей етап розвитку науки отримав назву традиційного, на ньому логіка існувала майже виключно як логіка формальна. Традиційна вона включала і включає досі такі розділи як: поняття, судження, умовивід, доведення, спростування, гіпотеза.

Другий етап пов’язаний з творчістю німецького філософа Г.В.Лейбніца, який є основоположником математичної (символічної) логіки. Лейбніц намагався вибудувати універсальну мову, за допомогою якої суперечки між людьми можна було б вирішувати шляхом обчислення. Цей напрямок логіки досліджує логічні зв’язки і відношення, які лежать в основі дедуктивного умовиводу. Можна сказати, що математична логіка розробляє застосування математичних методів до аналізу форм і законів доведення.

Сучасна логіка, крім формальної і математичної (символічної) включає також інші галузі (модальну, деонтологічну, релевантну тощо), якими опікуються лінгвісти, археологи, фахівці з проблем штучного інтелекту, штучних мов.

2. Розвиток логіки в ХХ ст. та логіко-філософська думка в Україні

Розвиток логіки значною мірою пов’язаний з потребами її практичного застосування, з проблемами науки і техніки, які потребують нових підходів і методів для свого розв’язання. Так, поява і широке використання релейних пристроїв зумовили необхідність вивчення закономірностей функціонування і оптимізації їхньої структури. Зручним апаратом для розв’язання таких задач стали логіко-математичні методи, важливий внесок у розробку яких належить американському вченому Клоду Шеннону (1916-2001). Він побудував логіко-математичне числення, яке грунтується на основних ідеях загальної теорії релейних кіл, а також показав, що це числення випливає з деяких елементарних логічних положень.

Значним є внесок у розвиток сучасної логіки і деяких інших учених, зокрема представників львівсько-варшавської школи, до якої належали К. Твардовський, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарський, Т. Котарбіньський, К. Айдукевич та інші.

Так, Альфред Тарський – логік і математик, один з найвідоміших представників львівсько-варшавської школи. Йому належить вагомий внесок у розробку методів вирішення проблеми розв’язання, у теорію моделей, у теорію визначності понять, у розвиток алгебраїчних методів вивчення числення предикатів, у теорію логік з формулами нескінченої довжини, у багатозначну логіку та інші розділи математичної логіки й основ математики. Він став засновником формальної семантики. У роботі «Поняття істини у формалізованих мовах» Тарський дав класичне визначення поняття істини для великої групи формалізованих мов. Йому належить ряд досліджень в галузі методології дедуктивних наук. Роботи Тарського з семантики й металогіки помітно вплинули на розвиток семіотики й послужили зразком застосування формальних методів для аналізу змістовних проблем і теорій.

Ян Лукасевич – польський логік, вів інтенсивно дослідницьку роботу у форматі математичної логіки. Йому належать основні роботи в галузі багатозначної логіки, а також ряд досліджень з побудови та аксіоматизації систем пропозиціональної логіки, модальної логіки, з розробки оригінальної логічної символіки (без дужок). Низку праць Лукасевич присвятив історії логіки (логічні ідеї ранніх стоїків, силогістика Аристотеля, які він описав у вигляді формалізованої системи тощо). Результати досліджень в галузі логіки він використав для обґрунтування раціоналістичної позиції на противагу ірраціоналізму в науці й філософії.

Казимеж Айдукевич – польський логік, також належав до львівсько-варшавської школи логіків. Розробляв логіко-семантичну концепцію значення, згідно з якою значення і зміст терміну визначаються способом його вживання у певній концептуальній системі. Ототожнивши наукову теорію із замкненою в логіко-семантичному відношенні системою понять, він прийшов до так званого радикального конвенціоналізму. Айдукевич вважав, що вихідні принципи й поняття мови науки, а також правила логічного висновку та емпіричної інтерпретації наукових пропозицій грунтуються на конвенціях, тобто певних домовленостях. Теорія, яка зображує “картину реальності”, на його думку, цілком залежить від системи понять і змінюється при переході від однієї системи до іншої.

Отже львівсько-варшавська школа – це група польських логіків і філософів, які працювали у Варшаві й Львові в період між двома світовими війнами. Саме представники цієї школи поклали початок семіотичним та логіко-методологічним дослідженням у Польщі. Школі було притаманне негативне, заперечне відношення до ірраціоналізму, прагнення до зближення філософських і наукових. досліджень, використання засобів логічного аналізу для зміцнення та обґрунтування раціоналістичних позицій, для підвищення точності й однозначності мови науки і філософії. Представники цієї школи зробили вагомий внесок у логічну семантику, теорію множин, модальну й багатозначну логіку, в математичну логіку, у металогіку і методологічні дослідження (теорія індукції, побудова і функції наукової теорії, розробка аксіоматичного методу, теорія ймовірностей) та інші галузі наукового знання.

Істотний внесок у розвиток математики й логіки, викликаний як прагненням зблизити актуальну і потенційну нескінченності, так і потребами практики, належить відомому американському вченому Л.А. Заде, який став основоположником нечіткої логіки. Стосовно некласичних підмножин класичних множин він зробив базовими поняттями “нечіткість”, “неясність”, “правдоподібність”, “випадковість”, “можливість”. Як зазначає відомий французький математик А. Кофман, у самому поєднанні термінів “нечіткий” і “логіка” криється щось незвичне. Однак застосування апарату нечіткої логіки вже дало змогу успішно розв’язувати цілий клас важливих практичних завдань.

Реальне життя дає широкі можливості досить часто зустрічатися з ситуаціями і проблемами, в яких просто необхідно враховувати неясність і неточність інформації про явища і процеси навколишнього світу, і тут теорія Заде дозволяє дати хоча б схематичний начерк розв’язання таких проблем. Заде протиставляє двозначній і навіть многозначній логіці логіку з нечіткою істинністю, нечіткими зв’язками і нечіткими висновками. На його переконання, саме така логіка, ще не досить вивчена, відіграє основну роль у здатності людського мислення вибирати з широкого інформаційного потоку лише ті відомості, які мають хоча б посереднє відношення до розв’язуваної проблеми. У першу чергу це стосується здатності людини вибирати корисну інформацію з повідомлень, сформульованих за допомогою природної мови.

Відносно новим напрямком стала і так звана модальна логіка. Під модальністю прийнято розуміти спосіб ставлення суб’єкта, що висловлюється, до предмета висловлення. Свого часу ще І. Кант відносив до модальних такі види суджень: асерторичні (які констатують факти дійсності, не виражаючи їх незаперечної логічної необхідності), проблематичні (які виражають можливість) і аподиктичні (які виражають необхідний зв’язок між предметами), хоча вони й не вичерпують всієї множини можливих відношень модальності. Протягом певного часу модальність не притягувала увагу логіків і вважалась ними скоріше предметом психологічного вивчення. І тільки у ХХ ст. ставлення логіків до модальності істотно змінилось. Вона стала об’єктом всебічного, глибокого і системного логіко-філософського аналізу. Вагомий внесок у його здійснення належить американському логіку К.І. Льюїсу, який у публікаціях 1916 і 1932 рр., виходячи з досягнень сучасної йому символічної логіки, запропонував формалізовану систему класичних модальностей і спробував побудувати теорію строгої імплікації.

При цьому основна ідея Льюїса полягала у проведенні розрізнення між зв’язками, які виступають вираженням логічної необхідності, та зв’язками, які її не виражають. У результаті йому вдалося виразно позначити розмежування матеріальної (або інтуїтивно-змістовної) і строгої (або необхідної) імплікації. Пізніше цю систему назвали численням алетичних модельностей, які дають змогу досліджувати проблеми логічного слідування, яке, на думку Льюїса, тісно пов’язане з поняттями необхідності й можливості. Сьогодні модальна логіка є досить розвиненою галуззю формальної логіки.

За радянських часів формальну логіку протягом певного періоду ігнорували, а то й критикували її як підвалин у метафізичного методу. Але починаючи з другої половини 40-х років вона посідає належне місце як навчальний предмет у вищих навчальних закладах і навіть в деяких середніх школах. Сучасну ж логіку, зокрема логіку висловлювань і логіку предикатів, зневажливо називали логістикою. Вагомий внесок у розвиток сучасної логіки внесли російські філософи Є.К. Войшвілло, В.Ф. Асмус, Д.П. Горський, О.А. Зінов’єв, М.І.Кондаков.

Логіко-філософська думка в Україні також активно розвивалася. Такі філософи, як В. Іванов, В. Шинкарук, А. Яценко широко досліджували ціннісні форми свідомості. Проблеми логіки філософського і наукового знання вивчались Т. Ойзерманом, В. Шинкаруком, М. Поповичем і С.Б. Кримським. Ці вчені та їх учні С.А. Васильєв, А.Є. Конверський, В.Д. Титов та інші зробили певний внесок у розвиток символічної логіки, логічної семантики й семіотики і пробудили інтерес до цієї цікавої і конче необхідної галузі знань як важливого засобу пізнання об’єктивної дійсності.

Підсумовуючи вищевикладене, зазначимо, що практичне значення вивчення логіки є очевидним для кожної грамотної людини. Воно полягає у формуванні культури мислення і мови, які є не спадковими, а набутими здібностями. Логіка також сприяє формуванню самоусвідомлення, вдосконаленню інтелектуальної сфери особистості. Навіть у повсякденному житті знання логіки є постійно задіяними – при аргументації, спростуванні чужих помилкових суджень, умовиводів.

Отже, основним завданням сучасної логіки норм є збагачення її символічного апарата, розширення існуючих систем з тим, щоб отримати логічні теорії, придатні для адекватної реконструкції реальних нормативних міркувань, а також пояснення і вирішення існуючих парадоксів в сфері правових норм.

На XX століття припадає бурхливий розквіт різних розділів логічної науки, активна участь логіків у розв'язанні нагальних практичних завдань, зумовлених особливостями сучасного науково-технічного прогресу. Плеяда вчених, яким належать значні успіхи в галузях логіки, математики, філософії, становить золотий фонд науки XX ст. До їх числа належать: німецький математик і логік Давид Гільберт (1862— 1943), німецький філософ і логік Рудольф Карнап (1891— 1970), австрійський вчений Людвіг Вітгенштейн (1889— 1951), англійські філософи й логіки Алфред Норт Уайтхед (1861— 1947) і Бертран Рассел (1872— 1970), американські вчені Персі Уїльямс Бріджмен (1882- 1961) і Кларенс Ірвінг Льюїс (1883- 1964), польські філософи й логіки Ян Лукасевич (1878— 1956), Казі-меж Айдукевич (1890— 1963) і Альфред Тарський (1902— 1983), а також інші всесвітньо відомі вчені. Завдяки їхній копіткій праці логіка перетворилася на могутню й багатофункціональну дисципліну, яку ефективно використовують як теоретики сучасної науки, так і практики.

Висновки

Отже, в історії логіки виділяють два етапи:

1. Від логіки Давнього світу до виникнення у другій половині XIX ст. сучасної логіки.

2. Від другої половини XIX ст. до наших днів.

На першому етапі логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Аристотелем. В останні півтора століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, передумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізовану мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зрозуміли і зрештою забули. Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ціла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка пережила наукову революцію.

Сучасна логіка, крім формальної і математичної (символічної) включає також інші галузі (модальну, деонтологічну, релевантну тощо), якими опікуються лінгвісти, археологи, фахівці з проблем штучного інтелекту, штучних мов.

Логіка традиційно опікується аналізом мовлення, яке показує стрункість форм мислення, ступінь його розвитку і дисциплінованості.

Сучасна логіка, крім формальної, включає також математичну (символічну) та інші галузі, які аналізують проблеми штучного інтелекту, штучних мов тощо.

Список використаної літератури

1. Івін О. Логіка: Експериментальний навч. посібник для факультат. курсів за вибором учнів ст. кл. загальноосвітних шкіл, ліцеїв, гімназій/ Олександр Івін,; Міжнародний фонд "Відродження"; Програма "Трансформація гуманітарної освіти в Україні". — К.: АртЕк, 1996. — 231 с.

2. Арутюнов В. Логіка: Навчальний посібник/ Вячеслав Арутюнов, Дмитро Кірик, Володимир Мішин; М-во освіти України. Київ. нац. економічний ун-т. — К.: КНЕУ, 1997. — 186 с.

3. Дуцяк І. Логіка: Навч. посібник для студ. вуз./ Ігор Зенонович Дуцяк,. — Львів: Просвіта, 1996. — 127 с.

4. Жеребкін В. Логіка: Підручник/ Василь Жеребкін,. — 7-е вид., стереотипне. — К.: Знання, 2004. — 255 с.

5. Конверський А. Логіка: Підручник для студ. вуз./ Анатолій Євгенович Конверський,; Анатолій Конверський. — К.: Укр. Центр духовної культури, 1999. — 394 с.

6. Решетов О. Логіка: Навч. — метод. посіб. для студ. вищ. навчальних закладів/ Олександр Решетов,. — Кіровоград: Імекс-ЛТД, 2002. – 52 с.

7. Тофтул М. Логіка: Посібник/ Михайло Тофтул,. — К.: Академія, 2003. — 367 с. .

8. Хоменко І. Логіка: Підручник для студ. вищих навч. закладів/ Ірина Хоменко; М-во освіти і науки України, Київський нац. ун-т ім.Т.Г.Шевченка . — К.: Центр учбової літератури, 2007. — 335 с.