1. Поняття в логіці

Поняттям називається форма мислення, яка відтворює предмети і явища в їхніх істотних ознаках.

Із цього визначення випливає, по-перше, що поняття — цс уявний образ предмета, його відображення, а не сам предмет. Тому поняття про предмети не можна сплутувати із самими предметами, відбитими в цих поняттях. Поняття — це логічна форма думки, думка про предмет.

Предмет думки — це той предмет або явище, про який мислить людина. Предметами думки можуть бути як матеріальні предмети і явища, так і думки про ці предмети, які існують в об’єктивній дійсності, і предмети та явища видумані (Бог, русалка).

По-друге, поняття відтворює не все, що має предмет, не всі його ознаки, а тільки істотні.

Ознакою називається все те, в чому предмети схожі один з одним або чим різняться.

Кожен предмет і явище матеріального світу мають численні різноманітні ознаки. Одні з них істотні, інші — неістотні.

Істотні ознаки — це такі ознаки, котрі відображають природу предмета, його сутність і відрізняють його від усіх інших предметів. Істотними ознаками є загальні та необхідні ознаки, такі, котрі належать усім предметам роду і без яких предмет немислимий [2, c. 49].

Неістотні ознаки — це ознаки, наявність або відсутність котрих не приводить до зміни природи предмета чи явища. Неістотні ознаки е ознаками нестійкими, зовнішніми, одиничними, які не виражають властивості предмета. Різниця між істотними й неістотними ознаками відносна, ознака, що є істотною, із розвитком і зміною предмета може перетворитися в неістотну, і навпаки. Ознака неістотна в одному відношенні може виявитися істотною в іншому. Критерієм істотності ознак, які відтворюються поняттям, е суспільна практика людини.

Поняття відрізняється від уявлення. Уявлення, як і поняття, відбиває предмет у його ознаках* Тільки поняття відтворює істотні ознаки, а уявлення — предмет у сукупності найрізноманітніших його ознак. Уявлення багатше, ніж поняття, воно відбиває більшу кількість ознак предмета, але поняття відображає предмет глибше, воно дає нам знання про властивість предмета, тоді як уявлення властивості речей і явищ не розкриває.

Поняття — результат глибокого пізнання предметів або явищ. Щоб утворити поняття, необхідно вивчити предмет в усіх істотних його проявах. Вироблення того чи іншого поняття завжди є кроком уперед у пізнанні навколишнього світу, щаблем у розвитку науки.

У процесі утворення понять користуються такими логічними способами, як порівняння, аналіз, синтез, абстрагування, повідомлення1.

При вивченні предмета, визначенні його істотних ознак доводиться постійно порівнювати його з іншими.

Порівнянням називається зіставлення предметів із метою визначення їх схожості й відмінності.

Порівняння дає змогу виявити загальне у предметів, те, чим вони схожі, а також чим вони відрізняються один від одного, дати оцінку виявленим ознакам, згрупувати предмети в класи тощо. Порівняння здійснюється на основі взаємодії аналізу і синтезу.

Аналізом називається мислений поділ предмета на його складові частини.

Перш ніж виділити істотні ознаки предмета, необхідно знати, що становить або чим є даний предмет, які ознаки, елементи, сторони складають його. Слід дослідити кожну властивість окремо та у зв’язку з іншими властивостями. Це досягається за допомогою аналізу.

Вивчивши предмет за частинами, необхідно потім пізнати його в цілому. Це завдання вирішує синтез.

Синтезом називається уявне поєднання частин предмета, розчленованого аналізом, у єдине ціле.

Аналіз і синтез перебувають у нерозривній єдності, вони взаємопов’язані і взаємообумовлені: аналіз завжди допускає синтез, а синтез — аналіз.

Будь-який предмет має чимало властивостей і ознак. Щоб утворити поняття, необхідно відібрати із маси виділених аналізом лише суттєві. Тому у процесі вироблення понять завжди використовується такий логічний спосіб, як абстрагування.

Абстрагування — це уявне виділення істотних ознак предмета і відокремлення від маси інших властивостей. Результат абстрагування називається абстракцією. У цьому розумінні будь-яке поняття є абстракція

При утворенні поняття вивчаються не всі предмети класу, а тільки деякі. Істотні ознаки, виділені в окремих предметів через узагальнення, поширюються на решту предметів класу, на клас у цілому.

Узагальнення — це такий логічний спосіб, завдяки якому здійснюється уявний перехід від одиничного до загального через об’єднання однорідних предметів у класи на основі їхніх спільних ознак.

Вироблення поняття — це не одноактна дія, а складний пізнавальний процес. Формування понять нерозривно пов’язане із практичною діяльністю людини. Практика — основа виникнення і розвитку понять, а також критерій їх істинності. Вироблене поняття використовується потім як засіб подальшого пізнання навколишнього світу [5, c. 75-78].

2.Поділ простих суджень за якістю

Усі судження поділяються на прості та складні. Простим називають судження, яке виражає зв’язок двох і тільки двох понять. Судження, яке складається з двох і більше простих суджень, називається *складним (складеним).

Існує три види простих суджень:

1) атрибутивне (від латинського — додане; невід’ємна властивість об’єкта) судження. * Атрибутивним називають судження про ознаку предмета. В ньому відображається зв’язок між предметом думки та його ознакою. Цей зв’язок може стверджуватися або заперечуватися. Наприклад, «Україна — демократична держава», «Україна не є членом НАТО». Атрибутивне судження складається із суб’єкта, предиката та логічної зв’язки; його логічна схема (формула) «S — Р», де S — суб’єкт судження, Р — предикат судження,» — » — логічна зв’язка.

2) судження з відношенням, або релятивне (від латинського — відносний) судження. Релятивним судженням називають судження, що виражає відношення між предметами. Це можуть бути відношення рівності, нерівності, просторові, часові, причинні та інші відношення. Наприклад, «А дорівнює В», «С менше 0* «Харків знаходиться на схід від Києва», «Мораль виникла значно раніше, ніж релігія» тощо.

Релятивні судження символічно записуються так: х К у, читаємо: „х» знаходиться у відношенні «Я» до «у». Якщо відношення між предметами заперечується, то записують: ~ (а Я Ь) — «неправильно, що «а» знаходиться у відношенні «Я» до «Ь». X, у, а, Ь — це символи на позначення предметів. К (перша літера латинського — відносний) — символ для позначення будь-яких відношень між предметами.

3) судження існування (екзистенційні — від латинського — існування). У судженнях існування відображається сам факт буття чи небуття предмета. Наприклад, «Матерія існує», «Кентаврів у дійсності немає», «Судження без речення не існує». Предикатами цих суджень є поняття про існування або неіснування предмета думки. Логічна зв’язка часто відсутня у структурі судження, але її легко відновити. Наприклад, «Матерія існує» — «Матерія є те, що існує».

Атрибутивні судження називаються категоричними (від грецького — стверджуючий), оскільки знання про притаманність чи непритаманність ознаки предмету висловлюється в безумовній формі. Наприклад, «Звинувачуваний має право на захист», «Скоєння злочину у стані алкогольного сп’яніння не звільняє від кримінальної відповідальності»[8, c. 39-40].

За якістю категоричні судження поділяють на стверджувальні та заперечні. Стверджувальними називають судження, які вказують на приналежність предмету деякої ознаки. Судження, що виражає відсутність у предмета деякої ознаки, називають заперечним.

Наприклад, «Україна с морською державою» — стверджувальне судження. Його логічна формула » S є Р». «Територія України не підлягає змінам без її згоди» — заперечне судження. Логічна формула заперечного судження — «S не є Р».

Стверджувальне та заперечне судження відрізняються характером логічної зв’язки, її якістю. Стверджувальна зв’язка СУ») вказує на приналежність ознаки предмету. Заперечна зв’язка («не с») таку приналежність заперечує. Отже, якість категоричного судження залежить виключно від характеру логічної зв’язки і не залежить від форми вираження суб’єкта та предиката. Наприклад, судження «серед неюристів с неспортсмени» (не — S с не — Р) є стверджувальним, бо логічна зв’язка є стверджувальною. Слід мати на увазі, що логічні зв’язки «є” та «не є» в реальній мові можуть виражатися словами: «являє собою», «суть», «не визначається», «належить», «не відноситься» тощо, замінюватися тирс або бути відсутніми взагалі [10, c. 72].

3. Обернення судження

Дедуктивні умовиводи поділяються на виводи логіки висловлювань (виводи зі складних суджень) та виводи з простих категоричних суджень (А, Е, І, О), які мають структуру «Б-Р». Виводи з простих категоричних суджень поділяють на опосередковані — з двох і більше суджень-засновків, та безпосередні з одного судження-засновку.

* Безпосередніми умовиводами називають такі дедуктивні виводи, які здійснюються з одного категоричного судження-засновку.

Існують чотири основних види безпосереднього виводу:

1) обернення судження; 2) перетворення судження; 3) протиставлення предикатові та 4) виводи за логічним квадратом.

Обернення — це логічна операція, в результаті якої Б та Р судження-засновку міняються місцями. Якість судження при оберненні не змінюється. Якщо кількість судження не змінюється, то таке обернення називають простим, або чистим. Якщо ж кількість судження при оберненні змінюється, то таке обернення називають оберненням з обмеженням (узагальненням).

Залежно від чотирьох типів простих категоричних суджень існують такі правила обернення суджень.

Загальностверджувальне судження.

А(8Р) -» А(РБ): «Усі Б є Р, отже, всі Р є 8″.

Наприклад:

Це приклад чистого обернення.

А($Р) -» І(Р8): «Усі Б є Р, отже, деякі Р є Б».

Це приклад обернення з обмеженням. Загальнозаперечне судження.

Е(8Р) -» Е(Р8): «Жодне 8 не є Р, отже, жодне Р не є 8». Наприклад:

Частковостверджувальне судження. I(SP) -> I(PS): «Деякі S є Р, отже, деякі Р є S». Наприклад:

КБР) -> А(РБ): «Деякі 8 є Р, отже, всі Р є 8». Наприклад:

Це приклад обернення з узагальненням.

Частковозаперечне судження не завжди дає необхідні виводи у випадку обернення, тобто висновки обернення з судження 0(8Р) не завжди є істинними. Наприклад: «Деякі злочинці не є рецидивістами, отже, деякі рецидивісти не є злочинцями (?!)». Виходячи з цього, частковозаперечне судження операції обернення не підлягає [2, c. 44-47].

4. Умовно-категоричні виводи

Умовно-розділовий умовивід — це вивід, в якому один із засновків складається з двох і більше умовних висловлювань, а інший засновок є розділовим судженням. Цей вид умовиводів називають ще лематичними (від грецького — припущення, засновок.).

У залежності від кількості умовних та розділових суджень — засновків розрізняють дилеми (від грецького — подвійний засновок), які мають два умовних засновки, та полілеми (від грецького — багато засновків), які мають більше двох умовних засновків. Найбільш типовою та поширеною формою лематичних умовиводів є дилема. У залежності від якості висновку дилеми поділяють на конструктивні та деструктивні.

а) Конструктивна дилема.

У конструктивній дилемі висновок є стверджувальним. Залежно від структури конструктивна дилема буває простою та складною.

Проста конструктивна дилема — це умовивід, у першому засновку якого формулюються дві різні підстави, з яких випливає один і той самий наслідок. У другому засновку, який є диз’юнктивним судженням, стверджується можлива істинність однієї з підстав, зазначеної у більшому засновку, а у висновку стверджується наслідок. Наприклад:

Якщо людина вивчала англійську мову (А), то вона володіє нею (В). Якщо людина жила в англомовному середовищі (С), то вона володіє англійською мовою (В).

Ця людина вивчала англійську (А) або жила в англомовному середовищі (С).

Ця людина знає англійську мову (В). Структура цього міркування є такою:

Відповідною їй формулою логіки висловлювань є така:

Ця структура виводу є правильною, а формула — законом логіки (завжди істинною формулою). Замість змінних (А, В, С) ми можемо поставити будь-які істинні висловлювання і висновок завжди буде істинним [6, c. 38-41].

Складна конструктивна дилема — це умовивід, в умовних засновках якого з двох різних підстав випливають два різних наслідки; в диз’юнктивному засновку стверджується істинність принаймні однієї з підстав, а у висновку — істинність принаймні одного з наслідків. Наприклад:

Якщо він вивчав англійську (А), то знає її (В).

Якщо він вивчав німецьку (С), то знає її (Б).

Але він вивчав англійську (А) або німецьку (Р).

Він знає англійську (В) або німецьку (О).

Структура цього виводу така:

Відповідна їй формула логіки висловлювань:

Як бачимо, складна конструктивна дилема відрізняється від простої лише тим, що з різних підстав випливають два різні наслідки. Структура цього виводу є правильною, а відповідна їй формула — тавтологією.

б) Деструктивна дилема.

У деструктивній дилемі висновок є заперечним. Залежно від структури деструктивна дилема буває простою та складною.

Проста деструктивна дилема — це умовивід, в умовних засновках якого з однієї підстави випливають два різні наслідки; в розділовому засновку заперечуються ці наслідки; а у висновку заперечується підстава. Наприклад:

Якщо буде вільний час (А), то сходжу в кіно (В).

Якщо буде вільний час (А), то поспілкуюсь із друзями (С).

Але в кіно не сходив (~В^ або з друзями не зустрівся (~С).

Вільного часу не було (~А).

Структура цього умовиводу така:

Відповідна їй формула логіки висловлювань:

Така структура виводу є правильною, а формула — завжди істинною.

Складна деструктивна дилема — це умовивід, в умовних засновках якого з двох різних підстав випливають два різні наслідки; заперечуючи ці наслідки в розділовому засновку, переходять до заперечення цих підстав у розділовому висновку.

Наприклад:

Якщо буде мороз (А), то піду на ковзанку (В). Якщо буде відлига (С), то піду в кіно (О). Але не пішов на ковзанку (~ В) або не пішов у кіно (~ Р). Не було морозу (~ А) або не було відлиги (~ С). Структура цього умовиводу така:

Відповідна їй формула логіки висловлювань:

Якщо в чотирьох згаданих типах дилем диз’юнкцію в засновках та висновках замінимо на сильну диз’юнкцію, то отримані структури виводу і відповідні їм формули теж будуть законами логіки. Розділовий засновок лематичного умовиводу повинен містити в собі всі можливі альтернативи; в дилемі дві альтернативи повинні вичерпувати всі можливі випадки, інакше вивід не буде необхідним [9, c. 104-105].

5. Аналогія

Поруч з індукцією і дедукцією можливий третій спосіб умовиводів – логічний перехід від відомого знання про окремий предмет або його групи до нового знання про другий окремий предмет або іншій його групі, який називається аналогією.

Аналогією називається такий умовивід, в якому від схожості предметів в одних ознаках робиться висновок про схожість цих предметів і в інших ознаках.

Умовивід за аналогією відбувається так: якщо, порівнюючи два предмета, встановлюють, що предмет А має ознаки abсd, а предмет В має ознаки abc, то роблять здогадний висновок про те, що предмет В має й ознаку d.

Схематично структуру умовиводу за аналогією можна записати так:

Приклад. Під час розслідування кримінальної справи про пожежу на складі слідчим було встановлено, що пожежа виникла перед ревізією; у день пожежі завідувач складу був у від’їзді; на складі, через систематичні крадіжки, утворилася велика нестача товарів; пожежа виникла унаслідок навмисного підпалу складу сторонньою особою, котра отримала винагороду за підпал від завідувача складу. Розслідуючи іншу справу про пожежу на складі, слідчий установив, що тут, як і в першому випадку, пожежа виникла перед ревізією; у день пожежі завідувач складу був у від’їзді, на складі було виявлено велику нестачу товарів, яка виникла внаслідок крадіжок протягом тривалого часу; пожежа виникла в результаті навмисного підпалу. На підставі схожості названих ознак другого випадку з ознаками першого випадку висунуто припущення (версію) про те, що у другому випадку до пожежі на складі причетний завідувач складу.

Аналогія — це такий умовивід, у якому рух думки відбувається від окремого до окремого, від часткового до часткового. Вихідним знаниям в аналогії є знання про окремий предмет. За допомогою умовиводу за аналогією ознаки, що належать одному одиничному предмету, переносяться на інший одиничний предмет: у нашому прикладі ознака («до підпалу складу причетний завідувач складу»), установлена під час розслідування одного випадку, перенесена на інший випадок. Аналогія, таким чином, є умовиводом від відомого до невідомого, її висновок є нове знання про окреме, здобуте шляхом опосередкування [3, c. 81-82].

Аналогія, як і будь-яка логічна форма, е відображенням певних зв’язків і відношень предметів реальної дійсності. Можливість умовиводів за аналогією зумовлена необхідним, закономірним характером зв’язку ознак предметів. Якби між ознаками предмета не існувало якогось зв’язку і кожен предмет містив у собі сукупність випадкових властивостей і ознак, то від знання ознак одного предмета не можна було б перейти до знання ознак і іншого предмета. Але оскільки між ознаками предмета існує стійкий зв’язок і залежність, то від схожості двох предметів в одних ознаках природне припущення щодо схожості цих предметів і в інших ознаках. У багатовіковій практиці людина переконувалася, що якщо в одного предмета, котрий має ознаки аbс, існує й ознака d, то й інший предмет, з ознаками аbс, може мати ознаку d. Мільярди разів відображаючись, такий зв’язок предметів і їхніх ознак закріпився у нашій свідомості у формі умовиводу за аналогією.

Безпосередньою або логічною основою висновків за аналогією є таке положення: якщо два предмети схожі в одних ознаках, то вони можуть бути схожими і в інших ознаках, виявлених в одному із порівнювальних предметів.

Аналогія дає висновки не достовірні, а тільки ймовірні. Пояснюється це тим, що порівнювані предмети, наскільки б вони схожими не були між собою, мають завжди подібні ознаки і відмінності. І може так трапитись, що ознака d, притаманна предмету А, є саме такою ознакою, котрою предмет А відрізняється від предмета В і тому предмет B її не містить. У такому випадку висновок «В має ознаку d» буде хибним.

Ступінь імовірності висновків в умовиводах за аналогією залежить від ряду умов:

1. Від кількості порівнюваних предметів. Чим більше встановлено подібних ознак у предметів, тим вищий ступінь імовірності висновку за аналогією. Але лише одна кількість ознак, що збігаються, не є вирішальною. Кількість ознак порівнюваних предметів може бути значною, але якщо ці ознаки другорядні, випадкові, то аналогія буде хибною.
2. Тому однією з важливих умов підвищення ступеня імовірності висновку в аналогії е характер зіставлюваних ознак. Чим більше схожих ознак і чим вони істотніші, тим імовірніший висновок. Висновок за аналогією тим цінніший, чим менше ознак, котрими різняться порівнювані предмети, і чим менше вони істотніші.
3. Третьою важливою умовою логічної переконливості висновку в умовиводах за аналогією є зв’язок порівнюваних ознак. Імовірність висновку тим більша, чим тісніше зв’язані між собою схожі ознаки (аdс) і чим істотніший їхній зв’язок із ознакою (d), котра переноситься на досліджуваний предмет.
4. Ознака (d), що переноситься, має бути якомога однотипнішою з ознаками (аbс), на основі котрих один предмет уподібнюється іншому.
5. Якщо предмет, стосовно якого ми робимо умовивід за аналогією, має ознаку, несумісну з тією ознакою, котра йому приписується, то аналогія неможлива.

Аналогія посідає важливе місце в науковому дослідженні. Особливо плідно використовується вона на початкових стадіях пізнання. Аналогія є одним із засобів логічного опрацювання фактичного матеріалу і висування гіпотез. Історії науки відомо чимало випадків, коли наукові висновки було здобуто за допомогою умовиводів за аналогією. Наприклад, за аналогією з хвилями на поверхні води було відкрито закони поширення звуку і світла; аналогія між поширенням теплоти і поширенням електрики дала змогу перенести порівняння, розроблені для явищ теплоти, на явища електрики; аналогія, проведена між рухом пружних кульок і рухом молекул газу, створила можливість вирахувати тиск газу тощо [6, c. 54-55].

Аналогія широко застосовується не тільки у природознавстві під час вивчення явищ природи, а й у суспільних науках під час вивчення явищ суспільного життя.

Дехто з логіків розрізняє аналогію предметів і аналогію відносин.

Під аналогією предметів розуміють такий умовивід, в якому вживаються два одиничні предмети, а переносною ознакою виступає властивість одного з цих предметів. Коли, наприклад, два порівнювані предмети мають групову схожість ознак і нову ознаку, виявлену в одного з предметів, переносять па другий предмет, то такий висновок буде мати аналогію предметів.

Аналогія відносин — це такий умовивід, у котрому уподібнюють один одному не два окремі предмети, а два відношення між предметами. Наприклад, Ф. Енгельс уподібнює відношення між формальною і діалектичною логікою відношенню між арифметикою і вищою математикою.

Розрізняють також точну аналогію і просту (неточну) аналогію.

Точною аналогією називають аналогію, у якій висновок робиться на основі знання того, що переношувана ознака (d) перебуває в залежності від ознаки схожості (abc).

Проста аналогія — це така аналогія, коли невідомо, чи перебуває переношувана ознака (d) в залежності від ознак схожості (abc) чи ні.

Точна аналогія дає висновки вищого ступеня ймовірності, що наближуються до достовірних, ніж проста аналогія, висновки котрої можуть бути найменшої ймовірності.

Аналогія є логічною основою висновків, здобутих за допомогою методу моделювання.

Метод моделювання полягає в тому, що при пізнанні певного об’єкта використовують другий об’єкт, що заміняє перший.

Об’єкт, що безпосередньо цікавить дослідника і заміняється другим об’єктом, називають оригіналом. А об’єкт, котрим заміняють оригінал, називають моделлю. Метод моделювання дає змогу вивчити предмет не безпосередньо, а опосередковано, через інший предмет (модель). Під час моделювання, як і в аналогії, знання з одного предмета (моделі) переноситься на другий предмет (оригінал). Логічною формою такого висновку є умовивід за аналогією. На основі належності моделі 5 ознак abcd і належності оригіналу S1 властивостей abc роблять висновок про те, що виявлена в моделі S властивість d теж належить оригіналу S [1, c. 62-63].

Список використаної літератури

1. Арутюнов В. Філософія, релігієзнавство, логіка: навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисц. / Державний вищий навчальний заклад «Київський національний економічний ун-т ім. Вадима Гетьмана» — К. : КНЕУ, 2008. — 312 c.
2. Богдановський І. Логіка: Опорний конспект лекцій / Міжрегіональна академія управління персоналом. — К. : МАУП, 2004. — 168с.
3. Бондар Т. Логіка: навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. культури і мистецтв / Державна академія керівних кадрів культури і мистецтв. — К., 2006. — 126с.
4. Гладунський В. Логіка: Навч. посіб. для студ. дистанційної форми навчання / Національний ун-т «Львівська політехніка»; Інститут дистанційного навчання. — Л. : Видавництво Національного ун-ту «Львівська політехніка», 2003. — 194с.
5. Жеребкін В. Логіка: підручник. — 10-е вид., стер. — К. : Знання, 2008. — 255с.
6. Ішмуратов А.Т. Вступ до філософії логіки.- Київ: Абрис, 1997. — 344 с.
7. Конверський Анатолій Євгенович. Логіка (традиційна та сучасна): підруч. для студ. вищ. навч. закл. / Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. — 2-ге вид. — К. : Центр учбової літератури, 2008. — 536с.
8. Руденко К.П. Логіка. — Київ: Вища школа, 1976. — 300 с.
9. Тофтул М. Логіка: Посібник/ Михайло Тофтул,. — К.: Академія, 2003. — 367 с. .
10. Хоменко І. Логіка: Підручник для студ. вищих навч. закладів/ Ірина Хоменко; М-во освіти і науки України, Київський нац. ун-т ім.Т.Г.Шевченка . — К.: Центр учбової літератури, 2007. — 335 с.