Математики – особенные люди, чтобы понять, в чем их отличие от других, рассмотрим характеристику математического мышления, данную А.Я. Хинчиным. Он считает, что первой особенностью является то, что у математиков доминирует логическая схема рассуждений.
Если случается так, что она теряется, математик лишается возможности научно мыслить. Логическая схема рассуждения позволяет контролировать правильность хода мысли и исключает ошибочные суждения.
При анализе она представляет вниманию рассуждающего всю палитру имеющихся решений и требует учета каждого, ни одного не упуская (в стилях другого научного мышления пропуски такого рода наблюдаются часто).
Второй особенностью логической схемы является сознательный поиск кратчайшего пути к цели, то есть лаконизм, и безупречная аргументация. Никаких украшений речи, уводящих в сторону от логического напряжения, максимальная строгость мысли, сухое изложение являются характерными чертами математического стиля мышления. Эти особенности помогают самому математику и его слушателю или читателю целиком сосредоточить свое внимание на излагаемой мысли, не теряя основной линии рассуждения.
Репетитор по математике в Реутове, как и специалист из любого другого города расскажет своему ученику, что лаконизм мысли – это непререкаемый канонизированный веками закон математики. Любая попытка разбавить изложение увлекательными или приятными слушателю посторонними рассуждениями сейчас же вызовет у коллег законную критику.
Третьей особенностью математического мышления является разбивка хода рассуждения на части и подчасти. Например, если во время доказательства нужно рассмотреть несколько возможных вариантов, каждый из которых разбит на подварианты, то в ходе рассуждения математик должен отчетливо осознавать, в каком месте доказательства он сейчас находится и сколько подвариантов ему еще осталось рассмотреть.
Математик всегда должен ориентироваться в видовых понятиях и их составляющих. Обыденное, не научное мышление часто грешит смещением и перескакиванием, приводящим к ошибкам в рассуждениях и путанице. Для исключения подобных ошибок в математике пользуются подробной разветвленной нумерацией.
Четвертой особенностью является точность символов, уравнений и формул. Любой из математических символов имеет одно определенное значение, если заменить его чем-то другим или переставить, то выражение или высказывание искажается или полностью теряет свой смысл.
Что касается не технических, а естественных наук, то Эрнст Резерфорд, знаменитый британский физик высказал однажды мысль, что «все науки о природе делятся на физику и коллекционирование марок». Ищу репетитора по биологии — на это объявление откликнется масса преподавателей, которые, возможно не согласятся с Резерфордом. Они готовят своих учеников, развивая у них логику, четкость и лаконизм мышления, как в математике.
Современные биологи всерьез задумываются о «математизации» биологии, поиске принципа создания теоретической биологической науки. А.А.Любищев, известный российский ученый-биолог, предлагал внедрить в биологию математический способ мышления.
Другие же исследователи полагали, что нужно идти не традиционным путем физики, а вычленить из метода математики квинтэссенцию гносеологии, работающей вне форм традиционного формализма математики. Тем самым сделать попытку вывода современной биологии из современной стадии «коллекционирования марок».
Третьи же полагают, что математический мыслительный инструментарий не соответствует современной биологической реальности, и это говорит о том, что теоретический прорыв в биологии в настоящее время невозможен. Может, современные абитуриенты, освоив обе дисциплины, найдут принципы применения математического мышления к теории биологии?