Вступ

Коливаннями називаються рухи або стани, які мають ту чи іншу степінь повторюваності у часі.

Коливання властиві усім явищам природи: пульсує випромінювання зірок, всередині яких відбуваються ядерні реакції, з високою ступінню періодичності обертаються планети Сонячної системи навколо Сонця (будь-який обертальний рух можна подати, як доданок одночасних коливань у взаємно перпендикулярних напрямках) та ін. Коливання оточують нас повсюди. Вібрація повітря доносить до нас звуки, осцилююче електромагнітне поле — світло. Рух Місяця викликає припливи та відпливи, в земній атмосфері циркулюють потоки заряджених і нейтральних частинок. Коливання повітря викликають коливання і хвилі на поверхнях водоймищ. Всередині будь- якого живого організму від клітини до високоорганізованих істот повсякчас відбуваються різноманітні процеси, які ритмічно повторюються (биття серця, коливання психічних станів, біоритми і т. ін.). Саме у вигляді складної сукупності коливань частинок і полів (електронів, фотонів, протонів та ін.) можна уявити „будову” мікросвіту.

У техніці коливання виконують або певні функції (колесо, маятник, коливальний контур, генератор коливань та інші конструкції або прилади), або виникають як неминучі прояви фізичних властивостей (вібрації машин та споруд, нестійкість та вихрові потоки під час руху тіл в газах і т. ін.).

Коливання будь-яких фізичних величин завжди супроводжуються періодичними перетвореннями енергії одного виду в інший. 

1. Коливальний рух, сутність та види

Коливаннями називають фізичні процеси, які точно чи майже точно повторюються через однакові проміжки часу. Коливання бувають механічними та електромагнітними. З коливаннями ми зустрічаємося не тільки в техніці, а й у природі та житті людини. Наприклад, коливається поршень двигуна, листя дерев, струни музичних інструментів, б’ється серце. Головною особливістю коливального руху є його періодичність.

Існує два види коливального руху: вільні і вимушені коливання.

Вільні коливання – це коливання, які відбуваються в механічній системі під дією внутрішніх сил системи після короткочасної дії зовнішніх сил.

Система тіл, які можуть виконувати вільні коливання, називається коливальною системою.

До вільних коливань належать, наприклад, коливання маятника, тягарця на нитці, тягарця на пружині, шальки вагів тощо.

З’ясуємо, які властивості  повинна мати система, щоб у ній відбувались вільні коливання. Розглянемо коливання тягарця на пружині. У наведених прикладах система здійснює коливання біля положення стійкої рівноваги. Чому ж коливання виникають саме поблизу цього положення системи? Справа в тому, що у разі відхилення системи від положення стійкої рівноваги рівнодійна всіх сил, прикладених до тіла, прагне повернути систему в початкове положення. Ця рівнодійна називається повертальною силою. Однак, повертаючись у положення рівноваги, система внаслідок інерції  проскакує його. Після цього виникає повертальна сила, напрямлена тепер у протилежний бік, так і виникають коливання.

Щоб коливання продовжувалися тривалий час, необхідно щоб сила тертя або сили опору були достатньо малими.

Для того щоб існували вільні коливання, необхідне виконання двох умов:

1. Система повинна знаходитися біля положення стійкої рівноваги.
2. Сили тертя повинні бути достатньо малими.

Вимушені коливання – коливання, що виникають під дією зовнішніх сил, які змінюються з часом за модулем та напрямом.

Особливо цікавим є випадок, коли частота вимушених коливань співпадає з частотою власних коливань системи. При цьому спостерігається різке зростання амплітуди коливань. Це явище називають резонансом. Резонанс може бути корисним, а може бути й шкідливим, навіть небезпечним явищем. Вухо людини сприймає звуки внаслідок резонансу коливань у вушній раковині, у радіотехніці за допомогою резонансу відокремлюють сигнал певної радіостанції від інших. Але резонанс може привести й до руйнування будівель та споруд, він небезпечний при роботі будь-яких машин, у яких є частини, що обертаються або періодично рухаються.

Характеристики коливального руху:

— Амплітуда – модуль найбільшого відхилення тіла від положення рівноваги. Позначається літерою А та вимірюється в метрах.

— Період – мінімальний проміжок часу, за який відбувається одне коливання. Період позначається літерою Т та вимірюється в секундах.

Т = t / N, {T}= 1c

— Частота – число коливань за одиницю часу. Позначається літерою ν та вимірюється в герцах. Частота обернено пропорційна періоду, тому для того щоб знайти частоту, необхідно одиницю поділити на період.

ν = N / t

Зв’язок між частотою і періодом:

ν= 1 / Т ,{ν}= 1c -1 . (Гц)

— Циклічна частота – число коливань за 2π секунд. Циклічна частота позначається літерою ω та вимірюється в секундах у мінус першій степені. Для того щоб знайти циклічну частоту, треба частоту помножити на 2π.

ω= 2πν = 2π / T , {ω}= 1 рад.

Коливання – один з найпоширеніших видів руху в природі й техніці. Коливаються дерева в лісі, пшениця в полі, струни музичних інструментів, мембрана телефону. Коливаються площини й фюзеляж літака, кузов автомобіля, поршні двигуна. Коливальні рухи відбуваються і у житті нашої планети (землетруси, припливи і відпливи), і в астрономічних явищах. З коливаннями ми зустрічаємось і в живій природі: биття серця, рух голосових зв’язок тощо.

Система, яка виконує коливання, називається коливальною системою.

Вільними (власними) коливаннями системи називають коливання, які відбуваються у відсутності змінних зовнішніх дій на коливальну систему і виникають внаслідок якогось

початкового відхилення цієї системи від стану її стійкої рівноваги. Оскільки в реальних системах завжди діють сили тертя, то вільні коливання, як правило, є згасаючими.

Змушені коливання — це коливання, які виникають в будь-якій системі під впливом змінної зовнішньої дії.

Коливання називають періодичними, коли значення усіх фізичних величин, які характеризують коливальну систему, змінюються за періодичним законом.

2. Механічні коливання. Характеристики коливального руху

Для свого існування людська цивілізація потребує постійного розвитку. Важливість вивчення повторюючих рухів можна побачити на прикладі вивчення руху небесних тіл , що привело до створення календаря, який був необхідним для господарської діяльності ще в глибокій давнині у вавілонян, єгиптян, майя, інків та інших народів. Вивчення коливальних рухів маятника дозволило Гюйгенсу (1657) створити годинник, вимірювавший час, на ту пору, з великою точністю, що мало велику йдучи наслідки для розвитку фізичного експерименту і практичної діяльності людини. Ще більше значення вивчення коливань має в наший час – час космічних швидкостей, великих енергетичних потужностей і гігантських споруджень. Коливання широко використовують в різних технологічних процесах і машинах. Наприклад сортувальні машини, вібраційні конвеєри, віброрізання…

Коливальні рухи широко поширені в природі. Кажучи про механічні коливання, ми маємо на увазі переміщення тіла що періодично повторюється по одній і тій же траєкторії.

Механічні коливання – це рухи, які точно або приблизно повторюються через однакові проміжки часу.

Механічна хвиля створюється тілом, яке коливається, – джерелом хвилі (поплавок). Здійснюючи коливальний рух, джерело хвилі деформує прилеглі до нього шари середовища (стискає та розтягує їх або зсовує). У результаті виникають сили пружності, які діють на сусідні шари середовища та спонукають їх здійснювати вимушені коливання. Ці шари, у свою чергу, деформують наступні шари та змушують їх коливатися. Поступово, один за одним, усі шари середовища долучаються до коливального руху – середовищем поширюється механічна хвиля.

Поперечні хвилі – це хвилі, у яких частинки коливаються в напрямку, перпендикулярному до напрямку їх поширення.

Поперечні хвилі:

— хвилі зсуву (відбувається зсув одних шарів середовища відносно інших);

— поширюються тільки в твердих тілах.

Поздовжні хвилі – це хвилі, у яких частинки коливаються вздовж напрямку поширення хвилі.

Поздовжні хвилі:

— хвилі стиснення та розтягнення (вздовж напрямку поширення хвилі густина середовища почергово то збільшується, то зменшується);

— поширюються в усіх середовищах.

Властивості хвиль:

1. Хвилі поширюються в середовищі зі скінченною швидкістю.
2. Частота коливань кожної частини середовища дорівнює частоті коливань джерела хвилі.
3. Механічні хвилі не можуть поширюватись у вакуумі.
4. Хвильовий рух не супроводжується перенесенням речовини.
5. Під час поширення хвилі відбувається перенесення енергії.

Механічні хвилі можуть поширюватися тільки в якому – небудь середовищі (речовині): газі, рідині, в твердому тілі. У вакуумі механічна хвиля не може виникнути.

Коливання – це особливий вид руху, описуваний рівнянням з використанням функцій sin або cos.

Коливальні системи – особливі системи взаємодіючих тіл.

Період і частота коливань залежать від параметрів системи.

Характеристики коливального руху:

— Амплітуда – модуль найбільшого відхилення тіла від положення рівноваги. Позначається літерою А та вимірюється в метрах.

— Період – мінімальний проміжок часу, за який відбувається одне коливання. Період позначається літерою Т та вимірюється в секундах.

— Частота – число коливань за одиницю часу. Позначається літерою ν та вимірюється в герцах. Частота обернено пропорційна періоду, тому для того щоб знайти частоту, необхідно одиницю поділити на період.

— Циклічна частота – число коливань за 2π секунд. Циклічна частота позначається літерою ω та вимірюється в секундах у мінус першій степені. Для того щоб знайти циклічну частоту, треба частоту помножити на 2π. 

Висновки

Найважливішим серед коливальних рухів є простий або гармонічний рух.

Додавання гармонічних коливань — це знаходження закону результуючих коливань системи у тих випадках, коли ця система бере участь в кількох коливальних процесах. Розрізняють два граничних випадки: додавання коливань однакового напрямку і додавання взаємно перпендикулярних коливань.

Вільні коливання реальних систем завжди згасають. Енергія коливань поступово витрачається на роботу проти сил тертя і амплітуда коливань поступово зменшується.

Закон згасання коливань в основному залежить від властивостей коливальної системи.

Система називається лінійною, якщо параметри, що характеризують істотні в даному процесі фізичні властивості системи, не змінюються під час цього процесу.

Лінійні системи описуються лінійними диференціальними рівняннями. Наприклад, пружинний маятник, що рухається у в’язкому середовищі, є лінійною системою, якщо коефіцієнт опору середовища коефіцієнт пружності пружини не залежать від швидкості і зміщення маятника. 

Список використаної літератури

1. Курс фізики [Текст]; за ред. І.Є.Лопатинського. – Львів: Бескид-Біт, 2002.
2. Нікіфоров, Ю.М. Фізика: конспект вибраних лекцій для студентів заочної форми навчання. Видання третє, доповнене [Текст] / Ю.М. Нікіфоров. – Тернопіль: ТНТУ, 2011. – 176 с.
3. Пундик, А.В. Курс фізики: опорний конспект лекцій для студентів заочної форми навчання (електрика та магнетизм) [Текст] / А.В. Пундик. – Тернопіль: ТДТУ, 2003.
4. Трофимова Т.И. Курс физики для студентов вузов [Текст] / Т.И. Трофимова. – М.: Высшая школа, 1985. – 432 с.
5. Яворський, Б.М. Курс фізики [Текст] / Б.М. Яворський. – К.: ВШ, 1972, – Т. 1 – 3.