Історія логічних вчень

Вступ.

1. Виникнення логіки як науки.

2. Основні етапи розвитку логіки.

3. Сучасна некласична логіка.

Висновки.

Список використаної літератури.


Вступ

Логіка дуже давня наука. Її історія налічує 2,5 тисяч років і поділяється на два основні етапи: традиційний (ІV століття до нашої ери – друга половина ХІХ ст.) і сучасний (друга половина ХІХ ст. – до нашого часу).

Розвиток логічних знань на першому етапі відбувався досить повільно. В часи античності логіка вперше з’являється як наука.

Її засновником вважається давньогрецький філософ, вчений-енциклопедист Арістотель (Стагиріт). Він дуже високо оцінював цю дисципліну. За його думкою, логіка – це незвичайна наука, вона дозволяє кожному, хто нею оволодів, отримати певний метод дослідження будь-якої проблеми, бо саме ця наука дає можливість у явному вигляді визначити, що є доведення, та виділити його основні види та ступені.

Друга велика епоха розвитку традиційної логіки охоплює християнське середньовіччя. Вона тривала із середини ХІІ ст. до середини ХІV ст.

Саме у середні віки логіка стає однією з основних дисциплін тогочасної освіти. Вона входить до тривіуму – циклу із трьох наук, до котрого окрім логіки включалися ще граматика і риторика. Вивчення цих трьох дисциплін у тогочасних навчальних закладах було обов’язковим. До речі, логіка була обов’язковим предметом вивчення у Києво-Могилянській академії.

Видатні представники середньовіччя дуже високо оцінювали логіку як науку. Ось як писав про неї відомий логік кінця ХІ ст., візантійський письменник, філософ , державний діяч Михайло Псьолл (1018 – 1090): “Логіка – це мистецтво мистецтв та наука наук, яка вказує шлях до початку усіх методів”. Цю точку зору на оцінку методологічного значення логіки підтримувала більшість філософів-схоластів середньовіччя.

Сучасна логіка формувалась наприкінці ХІХ ст. – на початку ХХ ст. але поправу її засновником можна вважати Готфріда Лейбниця – його праці випереджували свою епоху на декілька століть вперед.


1. Виникнення логіки як науки

Демокріт (460—370 до н.е.) був одним із засновників античної логіки, про що свідчить його праця в трьох книгах «Про логіку», або «Канон». Хоча до нас дійшли лише незначні уривки цієї праці, вона, звичайно, мала вплив на подальший розвиток логічної науки. Є підстави припустити, що деякі логічні ідеї Демокріта були запозичені Арістотелем. Принаймні він був обізнаний з творчістю Демокріта, оскільки зазначав, що той першим став оперувати логічними поняттями і визначеннями.

Виступаючи проти перебільшення ролі дедукції, умоглядності, зокрема проти аподиктичного доведення, Демокріт започаткував індуктивну логіку, яку пізніше розвивали представники епікурівської школи. Правда, існують і протилежні свідчення, що він високо цінував роль мислення (а отже, й дедукції) і недооцінював роль чуттєвого пізнання (тобто індукції).

Демокріт характеризував гіпотезу й аналогію («...подібні можуть бути пізнаними подібним»), цікавився зв'язком мислення і мови, зокрема називав логічний суб'єкт «іменем», а предикат — «дієсловом», аналізував зв'язок між ними в судженні. В одному з відомих висловів Демокріта міститься думка, яка може свідчити про об'єктивну основу закону достатньої підстави: «Жодна річ не виникає безпричинно, але все виникає на якійсь основі і через необхідність».

Уже в давніх упанішадах («Чхандогья», «Мундака») «...йдеться про існування кількох самостійних видів звання..., в переліку яких крім Вед і різних магічних мистецтв згадуються хронологія, логіка (риторика), етимологія, граматика, наука чисел, астрономія, військова наука».

Виникненню логіки в Індії сприяли філософські диспути, на яких представники різних течій відстоювали свої погляди і спростовували думки опонентів. Тому логіка тривалий час була тісно пов'язана з риторикою, теорією ораторського мистецтва.

В історії індійської логіки виділяють три основних періоди, по-різному окреслюючи хронологічні межі.

За В. Донченком

— перший період: VI ст. до н.е. — II—III ст. н.е.;

— другий період: II—III ст. — X ст.;

— третій період: XII—XVII ст.

За М. Кондаковим:

— перший період (рання буддистська логіка) — VI—V ст. до н.е. — II ст. н.е.;

— другий період (діяльність шкіл вайшешика і ньяя) — III—V ст.;

— третій період (розквіт буддистської логіки) — VI—VIII ст.[1, c. 13-14]

Уже в ранній буддистський період (буддистська логіка до Дигнаги) були написані трактати про те, як ефективно вести диспути. При цьому в центрі уваги стояло питання про сутність, види та місце виголошення промов. Важливого значення надавали психології мислення (не радили виступати з промовами у стані перевтоми, суму, гніву чи якогось іншого сильного збудження) і власне ораторському аспекту промови (якими засобами слід впливати на аудиторію). Звертали увагу й на логічну переконливість промов та необхідність дотримання правил логіки.

Тогочасні мислителі розрізняли шість видів промов:

— промова про себе;

— красива промова, що дає насолоду (художнє слово);

— промови диспутів, у яких співбесідники, втягнуті в дискусію, висловлюють протилежні думки з приводу певної тези;

— «нерозумна промова», в якій викладається хибне вчення;

— правильна промова, яка узгоджується з істинним ученням і ставить за мету донести до слухачів істинне знання;

— промова, в якій викладається істинне вчення.

Вважали, що перший і другий види промов можутьбути як «розумними», так і «нерозумними»; і це треба брати до уваги. Третій і четвертий — завжди «нерозумні», тому їх необхідно уникати. А п'ятий і шостий — завжди «розумні», їх треба завжди застосовувати. Розрізняли промови і за місцем виголошення:

— перед царем;

— перед правлячими;

— на великому зібранні;

— перед тими, хто добре знає вчення;

— перед брахманами;

— перед тими, хто любить слухати істинне вчення.

Детально було розроблено тему «прикрашення промов». Вважалося, що промову прикрашають, по-перше, досконале знання як своєї системи, так і тих учень, проти яких доводиться виступати, а по-друге — досконалість зовнішньої форми. Досконалою визнавалася, промова, вільна від грубих, неоковирних, неграмотних висловів; легка, природна, проста; ясна; складна, послідовна; цікава за змістом.

Стало традиційним порівняння саме такого розуміння зв'язку ознаки та її носія з арістотелівським розумінням умовиводу. Так, О. Маковельський писав з цього приводу: «В цьому пункті вчення індійської логіки наявна розбіжність із вченням Арістотеля і його послідовників. У логіці Арістотеля ознака виступає як загальніше, ширше поняття, ніж її носій (наприклад, «кінь — ссавець»). В індійській логіці, навпаки, «кінь» розуміється не як носій ознаки «ссавець», а як ознака, з якої випливає, що перед нами ссавець.

Щоб збагнути специфіку індійського вчення про умовивід, треба зважати на те, що його автори ще не могли чітко розрізняти світ речей і світ понять. Сучасні філософи теж нерідко не розрізняють поняття і предмет, який у ньому мислиться. Це стосується, зокрема, і цитованого автора: «ознака... загальніше поняття, ніж її носій». Поняття «ознака» слід зіставляти з поняттям «носій».

Одним з найвидатніших буддистських теоретиків логіки був Дхармакірті, якого називають Аристотелем Давньої Індії. Про його внесок у розвиток індійської логіки свідчить хоча б перелік його логічних трактатів: «Про достовірність пізнання», «Крапля логіки» (короткий підручник логіки), «Короткий підручник про логічну підставу», «Дослідження про логічний зв'язок», «Повчання про наукові диспути», «Пояснення відмінності в синтезі уявлень». Головний його трактат має форму коментаря до твору Дигнаги «Про джерела пізнання». Цей трактат написано у віршованій формі.

Система логіки Дхармакірті охоплює такі розділи:

— учення про сприйняття;

— умовивід «для себе»;

— умовивід «для інших»;

— про логічні помилки[3, c. 26-28].

Суть сократівського методу, який називають «іронією», полягає в тому, що Сократ, ніби усвідомлюючи своє незнання і прагнучи віднайти істину, звертається до інших, щоб навчитися в них того, що вони знають. Але при цьому виявляється неспроможність їх уявного знання. Відкриття власного і чужого незнання стає можливим лише завдяки тому, що Сократ порівнює те чи інше уявне знання з ідеєю істинного знання.

Створюючи метод продукування істинного знання, він вдавався до таких засобів дослідження, як індукція і дефініція. У «Метафізиці» Арістотель зазначав, що Сократ використовував індукцію, яка веде від знань одиничних речей до визначення загального поняття. Критикуючи крайній релятивізм і суб'єктивізм софістів, він спирається на свою концепцію поняття про поняття, яке вважав незмінним і однаковим для всіх.

Індукція, за Сократом, становить основу дефініції. Ці засоби в нього перебувають у тісному взаємозв'язку. Завдяки індукції утворюються поняття. При цьому Сократ виходить із звичайних уявлень людей, звертається до прикладів з буденного життя, до відомих усім загальновизнаних положень. Переконливими прикладами застосування сократівського методу є «сократівські» діалоги Платона та бесіди Сократа, передані Ксенофонтом у його «Меморабіліях».

Платон (428—347 до н.е.) був найвидатнішим учнем Сократа, заснував у Афінах свою школу — Академію. Надаючи великого значення логічним проблемам, найбільшу увагу у своєму вченні він приділяв аналізу понять і суджень. Діалектичний метод Платона полягав в утворенні понять, у процесі якого багатоманітне зводилося до одноманітного, до єдиного поняття, яке потім поділялося на види. При цьому перевага надавалася дихотомії. Поняття мали визначати суттєве в речах, а сутність речей вбачалася в тому загальному, в чому всі речі відповідного роду збігаються.

Платоном було розроблено вчення про природу понять, їх відношення за обсягом і змістом, про відношення роду і видів, про поєднуваність і непоєднуваність понять, про дефініції. Для дефініції понять він іноді застосовував особливий, «гіпотетичний метод».

Найважливішим елементом мислення, на думку Платона, є судження, знищення якого рівнозначне знищенню мислення і мови. В «Тєететі» він доводить, що судження є новою єдністю порівняно з поняттями, які до нього входять. Платон порушує проблему предикації, можливості хибних суджень тощо. Наблизився він і до думки про те, що істинними чи хибними можуть бути лише судження. Неодноразово звертався до законів тотожності та несуперечливості. Щоправда, ці закони в нього носять онтологічний смисл, тобто виявляються в бутті, а тому — й у мисленні[7, c. 216-218].


2. Основні етапи розвитку логіки

В історії логіки виділяють два етапи:

1. Від логіки Давнього світу до виникнення у другій половині XIX ст. сучасної логіки.

2. Від другої половини XIX ст. до наших днів.

На першому етапі логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Арістотелем. В останні півтора століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, передумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізовану мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зрозуміли і зрештою забули. Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ціла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка пережила наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток.

Щодо логіки середньовіччя (як і всієї тогочасної культури) існують протилежні точки зору. Одні вчені розглядають цю епоху як час занепаду культури, інші, відзначаючи прояви прогресу, — як необхідний етап розвитку людства.

Середньовічна логіка, як і філософія загалом, була поставлена на службу релігії. Головне її завдання полягало в обґрунтуванні догматів релігії, доведенні існування Бога, поясненні питань створення світу та безсмертя людської душі тощо. З цією метою зверталися до арістотелівського вчення. Панівним напрямом логіки середньовіччя була «схоластична логіка», яка, популяризуючи логіку Арістотеля, водночас зумовила негативне ставлення до неї.

«Перетворивши логіку Арістотеля на мертву, безплідну науку, середньовічні схоласти піддали її вчення витонченій обробці...». Теми схоластичних виступів часто були такими курйозними, що кидали тінь на тогочасну логіку: скільки духів можуть уміститися на вістрі голки, чи є в жінки душа, чи носитимуть люди одяг у потойбічному житті тощо.

Проте схоластична логіка була необхідним етапом розвитку цієї науки хоча б тому, що сприяла популяризації логічних знань. У цей час активно пропагувалися твори античних філософів, зокрема Арістотеля, вчення якого глибоко вивчали і творчо розробляли. Логіка поступово формувалась як навчальна дисципліна.

Петро Іспанський відіграв велику роль у розробці логіки Арістотеля і стоїків. Його праця «Суммули» (яка перевидавалася майже 50 разів) була основним підручником Західної Європи в епоху середньовіччя.

З метою кращого запам'ятовування логічних знань учені середньовіччя нерідко вдавалися до мнемонічних (грец. mnemonikon — мистецтво запам'ятовування) засобів: штучно створених схем, умовних знаків, символів тощо.

Михайло Псьол, логіку якого називали «мистецтвом мистецтв» і «наукою наук», у своєму «Синопсисі» вводить для різних видів суджень символічні позначення (А, І, Е, О) а для різних модусів силогізму — спеціальні слова, голосні яких позначали кількість і якість суджень, що входили до складу відповідного різновиду силогізму[5, c. 39-40].

До мнемонічних засобів вдавалися й деякі інші мислителі (Вільям Шервуд, Жан Буридан та ін.).

У середньовічній логіці час від часу виникали ідеї, які збагачували традиційну логіку, а іноді передували численним галузям сучасної логіки. Так, деякі вчені займалися проблемами модальної логіки. Ібн Ругяд розробив класифікацію модальних суджень, зокрема розрізняв сильну, нейтральну і слабку можливості, Жан Буридан детально дослідив модальні умовиводи. Ансельм Кентерберійський аналізував речення, які містили модальні функтори «можливо», «сумнівно», «необхідно», а оскільки він розглядав і функтори-приписи («заборонено», «обов'язково» тощо), його вважають одним із основоположників деонтичної логіки.

Деяким середньовічним мислителям були відомі закони, які нині називають законами де Моргана. Це стосується, зокрема, Петра Іспанського та Рагхунатха Сіромані. Адам де Пті-Пон випередив канторівську ідею про можливість існування множини речей, яка містить підмножину, в певному розумінні рівну самій цій множині. Ним же була випереджена й ідея Пірса про те, що скінченна множина не може бути взаємно-однозначно відображена на її власну підмножину.

Раймонд Луллій побудував «логічну машину», за допомогою якої одержував різні поєднання понять. Ця ідея була сприйнята його сучасниками з недовірою. Проте вже у XVII ст. ідея Р. Луллія про машинізацію умовиводів, мислених процесів мала великий вплив на засновника математичної логіки німецького філософа Готфріда-Вільгельма Лейбніца[7].

Джордж Буль (1815—1864) — один із засновників математичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень аналогію між алгеброю і логікою, він розробив відповідне логічне числення, в якому застосував закони й операції математики (додавання класів, множення тощо). Алгебро-логічний метод дав можливість Булю виявити нові типи висновків, які не враховувались у традиційній силогістиці. Він детально проаналізував закони комутативності, асоціативності, дистрибутивності .

Огастес де Морган (1806—1871) — засновник логічного аналізу відношень, зокрема запропонував формулу суджень відношення, яка нагадує сучасну формулу «aRb». Він сформулював основні принципи логіки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував операції додавання, множення тощо. У математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я — «закони де Моргана».

Готліб Фреге (1848—1925) заклав основи логічної семантики. У своїй фундаментальній праці «Основні закони арифметики» він побудував систему формалізованої арифметики на основі розробленого ним розширеного числення предикатів з метою обґрунтування ідеї про зведення математики до логіки.

Ідеї Фреге багато в чому наперед визначили розвиток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень (а відповідно одномісних і багатомісних логічних функцій); вперше увів символи для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо.

Фреге систематично досліджував відношення між мовними виразами і предметами, які позначаються цими виразами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки.

Чарлз-Самдерс Пірс (1839—1914) — родоначальник семіотики (загальної теорії знаків). У своєму численні він використовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сформулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості.

Давид Гільберт (1862—1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні логічних умовиводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіоматизації знань. Він здійснив строго аксіоматичну побудову геометрії Евкліда, що наперед визначило подальший розвиток досліджень з аксіоматизації наукового знання, запропонував розгорнутий план обґрунтування математики шляхом її повної формалізації. Щоправда, ця програма виявилась нездійсненною, проте її ідеї спричинили виникнення метаматематики (теорії доведень).

Алъфред-Норм Уайтхед (1861—1947) у співавторстві з Б. Расселом написав тритомну працю «Принципи математики», яка зробила значний внесок у розвиток математичної логіки.

Бертран Рассел (1872—1970) має великі заслуги у сфері розробки мови сучасної логічної символіки. Він систематично виклав теорію числення висловлювань і теорію класів. У книзі «Принципи математики» разом з Уайтхедом розвинув математичну логіку способом аксіоматизації й формалізації числень висловлювань, класів і предикатів, а також теорію типів як способу переборення парадоксів. Крім того, Рассел досліджував логічний аспект проблеми існування, логічний статус дескрипції, природу деяких парадоксів тощо.

Джузеппе Пеано (1858—1932) запропонував ідеї, завдяки яким було здійснено перехід від старої алгебри логіки до математичної в її сучасному вигляді. Він увів прийняті в сучасній математичній логіці символи (є — знак входження елемента до тієї чи іншої множини; з — знак включення множини; и — знак об'єднання множин; Г) — знак перетину множин), сформулював систему аксіом для арифметики натурального Ряду.

Платон Порецъкий (1846—1907) першим у Росії розробив і читав курс математичної логіки. Він узагальнив і розвинув досягнення Дж. Буля, У.-С. Джевонса, Е. Шредера у сфері алгебри логіки. Значне місце у працях Порецького займала «теорія наслідків». Ним узагальнена теорія силогістики традиційної логіки, проаналізовані деякі несилогістичні міркування тощо [7, c. 356-358].

3. Сучасна некласична логіка

В Україні сучасна логіка почала розвиватися на початку ХІХ ст. Так, наприкінці XVIII — на початку XIX ст. проблеми логіки вивчав П. Лодій, який опублікував результати своїх досліджень у працях «Логические наставляння» і «Теория общих правил». Значний внесок у розвиток логіки зробив О. Потебня.

Значним є внесок у розвиток сучасної логіки і деяких інших учених, зокрема представників львівсько-варшавської школи, до якої належали К. Твардовський, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарський, Т. Котарбіньський, К. Айдукевич та ін. Вони багато зробили для розвитку логічної семантики, теорії множин, модальної й багатозначної, математичної логіки, для розв'язання металогічних і методологічних проблем тощо.

Сучасна некласична логіка має дуже багато напрямів і кожна з некласичних логік (логічних теорій) має особливе і специфічне значення. Наприклад, такий розділ модальної логіки як деонтична логіка використовується при логічному аналізі нормативних висловлювань (норм права, норм моралі). Відповідно, для кожної сфери (науки, філософії, права, моралі і т.д.) кожний з напрямів некласичної логіки потребує побудови своєї системи правил використання, тобто розробки логічного методу.

Методи класичної логіки не могли бути використані для моделювання філософської проблематики, тоді як некласичні логічні системи навпаки, були спрямовані на аналіз гуманітарної галузі наукового знання, зокрема філософського.

Підтвердженням цього є логічні дослідження Г.фон Врігта, який один із перших обґрунтував необхідність розробки таких напрямків у логіці як деонтична логіка, логіка норм і дій та ін.. Характерним для нього є те, що його роботи визначаються спробою раціонально зрозуміти гуманітарну галузь науки і пов`язати з нею логіку. На підставі аналізу філософської спадщини Г.фон Врігта у дисертації робиться висновок, що в його роботах простежується яскраво виражений зв`язок між власне логічною проблематикою із більш широкою загально філософською проблематикою.

Його точку зору підтримує Я.Хінтікка. Аналізуючи роботи Я.Хінтіккі можна стверджувати, що він є впевненим прибічником союзу формальної логіки і філософії. Свідченням цього є його наукові дослідження в яких він показав, що різноманітні розділи логічної науки, її нові методи викликаються глибокими філософськими проблемами. Це відноситься не тільки до таких нових її галузей як модальна, епістемічна логіка або логіка запитань, але якоюсь мірою і до класичної логіки.

Отже, вищезазначені концепції дають змогу зробити висновок, що логіка спроможна вирішувати деякі питання, які поставлені філософією, але взагалі вона є лише більш чи менш зручним засобом, за допомогою якого подібні питання ставляться і вирішуються. Таким чином, некласичні логічні системи виступають певним інструментарієм для вирішення філософських проблем [2, c. 53-54].


Висновки

На сьогоднішній день сучасна логіка – це багатогалузева наука, яка знаходиться в стадії інтенсивного розвитку. Класична логіка – це розділ сучасної логіки, що базується на принципі двозначності, відповідно до якого будь-яке висловлювання є або істинним, або хибним. Логіка висловлювань – це перша частина класичної логіки, яка є порівняно простою логічною теорією. Логіка висловлювань включає в себе алгебру (або, як її іноді називають, морфологічну побудову логіки висловлювань) і числення. Некласична логіка – це розділ сучасної логіки, в основі якого лежить опозиція до класичної логіки.

Перша парадигма характеризується тим, що логіка включалася до системи філософського знання, або виступала методом вирішення будь-якої філософської проблеми (Античність: Арістотель, Епікур, стоїки, та ін.; Середньовіччя: М.Псьол, П.Іспанський, Ф.Аквінський та ін.; Новий час: Ф.Бекон та ін.). Відповідно до другої – логіка витлумачувалася або як окрема наука, або як всезагальна наука, що стоїть попереду всіх наук і є їх пропедевтикою (Середньовіччя: У.Оккам, Р.Луллій та ін.; Відродження: Л.Бруні, Л.Валла, Р.Агрікола, П.Рамус та ін.; Новий час: Т.Гоббс, П.Гассенді, Р.Декарт, та ін.; німецька класична філософія: І.Кант, Г.Гегель, Й.Фіхте, та ін.). Однак, якщо розглядати логіку як пропедевтику філософського знання, то зазначена точка зору заперечує спроможність логіки до вирішення філософських проблем.

Щодо сучасного (класичного) етапу розвитку логічного знання, то можна стверджувати, що на цьому етапі домінуючою є друга парадигма згідно якої класична (математична) логіка була орієнтована на аналіз математичного знання, і вважалася розділом математики (Дж.Буль, В.Аккерман, П.Бернайс, Д.Гільберт, К.Гедель, О.де Морган, Б.Рассел, А.Уайтхед та ін.). Зв`язок логіки з філософією на цьому етапі повністю заперечується. Однак, незважаючи на таке заперечення логіка активно застосовується до аналізу філософських проблем математики (Г.Фреге, Д.Гільберт, К.Гедель, та ін.).

Якщо в класичний період розвитку логічного знання переважає друга філософська парадигма у вирішенні проблеми взаємозв`язку логіки і філософії, то в некласичний період розвитку – перша. Оскільки, некласичні логічні системи, навпаки, спрямовані на аналіз гуманітарної галузі наукового знання, зокрема філософського. Вони представляють певний інструментарій для вирішення філософських проблем, і досить плідно, у наш час, застосовуються науковцями (А.Андерсон, Г.Х.фон Врігт, Л.Вітгенштейн, В.Дубіслов, А.Ішмуратов, Й.Йоргенсен, Р.Карнап, С.Кріпке, Я.Лукасевич, І. Ніінілуото, П.Прайор, В.Рантала, Н. Туамелло, Я.Хінтікка та ін.).

Хронологічно некласична логіка виникає в кінці ХІХ ст. – на початку ХХ ст. В кінці XIX — на початку XX століть були закладені основи так званої математичної, або символічної, логіки. Її суть полягає в тому, що для виявлення істінносного значення виразів природної мови можна застосовувати математичні методи. Саме використання символічної логіки відрізняє сучасну логічну науку від традиційної.


Список використаної літератури

1. Івін О. Логіка: Експериментальний навч. посібник для факультат. курсів за вибором учнів ст. кл. загальноосвітних шкіл, ліцеїв, гімназій/ Олександр Івін,; Міжнародний фонд "Відродження"; Програма "Трансформація гуманітарної освіти в Україні". - К.: АртЕк, 1996. - 231 с.

2. Арутюнов В. Логіка: Навчальний посібник/ Вячеслав Арутюнов, Дмитро Кірик, Володимир Мішин; М-во освіти України. Київ. нац. економічний ун-т. - К.: КНЕУ, 1997. - 186 с.

3. Дуцяк І. Логіка: Навч. посібник для студ. вуз./ Ігор Зенонович Дуцяк,. - Львів: Просвіта, 1996. - 127 с.

4. Жеребкін В. Логіка: Підручник/ Василь Жеребкін,. - 7-е вид., стереотипне. - К.: Знання, 2004. - 255 с.

5. Конверський А. Логіка: Підручник для студ. вуз./ Анатолій Євгенович Конверський,; Анатолій Конверський. - К.: Укр. Центр духовної культури, 1999. - 394 с.

6. Решетов О. Логіка: Навч. - метод. посіб. для студ. вищ. навчальних закладів/ Олександр Решетов,. - Кіровоград: Імекс-ЛТД, 2002. – 52 с.

7. Тофтул М. Логіка: Посібник/ Михайло Тофтул,. - К.: Академія, 2003. - 367 с.

8. Хоменко І. Логіка: Підручник для студ. вищих навч. закладів/ Ірина Хоменко; М-во освіти і науки України, Київський нац. ун-т ім.Т.Г.Шевченка . - К.: Центр учбової літератури, 2007. - 335 с.

загрузка...
Top